Cos4x - sin4x + 2√3sinxcox +2sin4x = 0
Những câu hỏi liên quan
9. Rút gọn các biểu thức sau
A= cos7x - cos8x - cos9x + cos10x / sin7x - sin8x - sin9x + sin10x
B = sin2x + 2sin3x + sin4x / sin3x +2sin4x + sin5x
C= 1+cosx + cos2x + cos3x / cosx + 2cos^2 . x -1
D = sin4x + sin5x + sin6x / cos4x + cos5x + cos6x
\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)
\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)
\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)
\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệmcuủa phương trình
sin
4
x
−
cos
4
x
0.
A.
x
π
4
+
k
π
2
,
k
∈
ℤ
B.
x
π
4
+
k
π
,
k
∈
ℤ
C.
x
±...
Đọc tiếp
Tìm nghiệmcuủa phương trình sin 4 x − cos 4 x = 0.
A. x = π 4 + k π 2 , k ∈ ℤ
B. x = π 4 + k π , k ∈ ℤ
C. x = ± π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
D. x = k π 2 , k ∈ ℤ
Chọn A.
Phương pháp:
Chuyển vế, lấy căn bậc bốn hai vế và giải phương trình lượng giác cơ bản.
Cách giải:
cần biết cách kết hợp nghiệm của phương trình lượng giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình:
sin
4
x
-
cos
4
x
0
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình: sin 4 x - cos 4 x = 0
Nghiệm của phương trình
sin
4
x
−
cos
4
x
0
là: A.
x
π
4
+
k
π
2
k
∈
ℤ
B.
x
π...
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin 4 x − cos 4 x = 0 là:
A. x = π 4 + k π 2 k ∈ ℤ
B. x = π 3 + k π 2 k ∈ ℤ
C. x = π 6 + k π 2 k ∈ ℤ
D. x = π 2 + k π 2 k ∈ ℤ
Đáp án A
Ta có: sin 4 x − cos 4 x = 0 ⇔ sin 2 x − cos 2 x = 0 ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ x = π 4 + k π 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm của phương trình
sin
4
x
-
cos
4
x
0
Đọc tiếp
Tìm nghiệm của phương trình sin 4 x - cos 4 x = 0
Tìm nghiệm của phương trình
sin
4
x
-
cos
4
x
0
Đọc tiếp
Tìm nghiệm của phương trình sin 4 x - cos 4 x = 0
Chứng minh rằng f′(x) 0 ∀x ∈ R , nếu:
f
(
x
)
3
(
sin
4
x
+
cos
4
x
)
−
2
(
sin
6
x
+
cos
6
x
)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: f ( x ) = 3 ( sin 4 x + cos 4 x ) − 2 ( sin 6 x + cos 6 x )
Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.
f(x) = 1 ⇒ f′(x) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2 cos2 x+5)
(
s
i
n
4
x
-
c
o
s
4
x
)
+30 trong khoảng
(
0
;
2
π
)
A. S11
π
/6 B. S4
π
C. S5
π
D. S7
π
/6
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2 cos2 x+5) ( s i n 4 x - c o s 4 x ) +3=0 trong khoảng ( 0 ; 2 π )
A. S=11 π /6
B. S=4 π
C. S=5 π
D. S=7 π /6
