1.Thực phép tính nhanh
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)+....+\(\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
2: cho biểu thức :
A=\(\frac{x^2-2x+1}{x-1}\)+\(\frac{x^2+2x+1}{x+1}\)-3
a)Tìm điều kiện đê giá trị của biểu thức A được xác định
b)Rút gọn biểu thức A
c)Tính giá trị của A khi x =3
d)Tìm x khi A= -2
3)Tính
a)\(\frac{-1}{2-3x}\)+\(\frac{5}{3x-2}\) b)\(\frac{2a-1}{2a+1}\)-\(\frac{2a-3}{2a-1}\)c)\(\frac{2}{x+3}\)+\(\frac{3}{x^2-9}\)d)\(\frac{a^2-2a+1}{a^2-a}\)-\(\frac{2a^3-a^2}{a^4+a^3}\)
e)\(\frac{x^2+2}{x}\)-\(\frac{2x+2}{x}\)f)\(\frac{x+3}{x^2-y^2}\)-\(\frac{3-y}{x^2-y^2}\)g)\(\frac{5x+4}{3x+15}\)+\(\frac{x-2}{x+5}\)h)\(\frac{x+4}{2x+4}\)-\(\frac{x-2}{x^2-4}\)