Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+2k-3 và y=(m+1)x+k.Tìm giá tị của m và k để đồ thị của hai hàm số trên :
a)song song với nhau
b)cắt nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y= (m+1)x-2k+1 và y=(2m-3)x-k-2
Tìm giá trị của m và k để:
a) Đồ thị hai hàm số đã cho song song với nhau.
b) Đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m-3\\-2k+1\ne-k-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\k\ne3\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow-2k+1=-k-2\Leftrightarrow k=3\)
1 Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau
Lai cho cá vàng đi ạ
a) Hàm số \(y=2x+3k\) có các hệ số \(a=2,b=3k\)
Hàm số \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\) có các hệ số \(a'=2m+1,b'=2k-3\)
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên \(2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(a=a'\) và \(b\ne b'\) tức là:
\(2=2m+1\) và \(3k\ne2k-3\)
Kết hợp với điều kiện trên ta có: \(m=\frac{1}{2}.k\ne-3\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k\ne-3\end{cases}}\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k=2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k=-3\end{cases}}\)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Cho hai hàm số bậc nhất y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3. Tìm đk đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Hai đường thẳng song song với nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau
a: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(2m+1< >2\)
=>\(2m\ne1\)
=>\(m\ne\dfrac{1}{2}\)
b: Để hai đường thẳng này song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3\ne3k\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-k\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k\ne-3\end{matrix}\right.\)
c: Để hai đường thẳng này trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3=3k\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-k=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k=-3\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.
Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3.
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0
a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1
b) Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b' tức là:
2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3
c) Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b' tức là:
2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Hai đường thẳng song song với nhau.
Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.
Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3.
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0
Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b' tức là:
2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m +1 )x + 2k -3 . Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau
b/ hai đường thẳng song song với nhau
c/ hai đường thẳng trùng nhau
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2mx - 5\) và \(y = 2x + 1\).
Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau?
a) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) song song với nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2:2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\ - 5 \ne 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = 1\) thì hai đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và \(y = 2x + 1\) song song với nhau.
b) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) cắt nhau thì \(a \ne a' \Rightarrow 2m \ne 2 \Leftrightarrow m \ne 2:2 \Leftrightarrow m \ne 1\).