cho 2 hàm số y = x+1 và y=2x-2
a.Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị của hàm số.
b.Tính góc tạo bởi đường thẳng y= x+1 và trục Ox(làm tròn đến phút)
c.Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đại số
Cho hàm số bậc nhất y=-2x -5 (d) và y= -x (d') A. Vẽ đồ thị d và d' của 2 hàm số đã cho trêb cùng 1 hệ tọa đọi Oxy B. Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của 2 đồ thị vừa vẽ ( bằng phép tính) C. Tính góc alpha tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox ( làm tròn kết quả đến độ) D. Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)
c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)
\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)
\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)
\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)
d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)
\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)
\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)
\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)
\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta MOA:\)
\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)
\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)
Diện tích \(\Delta MOA:\)
\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)
x | 0 | -5/2 | 1 |
y=-2x-5 | -5 | 0 | |
y=-x | 0 | -1 |
*) Đồ thị:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):
\(-2x-5=-x\)
\(\Leftrightarrow-2x+x=5\)
\(\Leftrightarrow x=-5\) \(\Rightarrow y=-\left(-5\right)=5\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là \(M\left(-5;5\right)\)
c) Ta có:
\(tanB=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{-5}{-\dfrac{5}{2}}=2\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\simeq63^0\)
Mà góc tạo bởi d với trục hoành là \(\widehat{OBM}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBM}\simeq180^0-63^0=117^0\)
d) Ta có:
\(OM^2=5^2+5^2=50\)
\(\Rightarrow OM=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(AM^2=5^2+10^2=125\)
\(\Rightarrow AM=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta MOA\):
\(5\sqrt{2}+5\sqrt{5}+5=5\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\right)\left(cm\right)\)
Diện tích \(\Delta MOA\)
\(S_{MOA}=\dfrac{MH.OA}{2}=\dfrac{5.5}{2}=25\left(cm^2\right)\)
cho hai hàm số bậc nhất y=-2x+5 (d) và y=0,5x (d')
a) vẽ đồ thị (d) và (d') của 2 hàm số đã cho trên cùng 1 hệ tọa độ Oxy
b) tìm tọa độ điểm M là giao điểm của 2 đồ thị vừa vẽ ( bằng phép tính )
c) Tính góc α tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox ( làm tròn kết quả đến độ)
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA
Cho 2 hàm số : y = 2x+4 có đồ thị là đường thẳng (d) và y = -x+1 có đồ thị là đường thẳng ( d1)
a, vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b. gọi giao của đường thẳng (d) và (d1) với nhau là C ; giao của các đường thẳng (d) với (d1) với trục Ox là A và B . Tìm tọa độ các điểm A , B , C bằng phép tính . Tính diện tích của tam giác ABC .
c, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x+4 với trục Ox ( làm tròn đến độ )
jdhjdhshfsjsxhxhxx udjdghxhjxhg
sao dạo này toàn người cho toán lớp 9 nhỉ khó qué
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
Câu 14(1,5 điểm): a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = - 2x + 5 ; y = x + 2 b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = - 2x + 5 và y=x+2. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2y với trục Ox. d) Xác định đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A và song song với đường thẳng y = - 3x - 1
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+5=x+2
=>-2x-x=2-5
=>-3x=-3
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được;
y=1+2=3
Vậy: A(1;3)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
y=x+2 nên a=1
=>\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot1=3\)
=>b-3=3
=>b=6(nhận)
Vậy: (d): y=-3x+6
NHIỆM VỤ 1: 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 và y = 2x +3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ 2. Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox; T là một điểm bất kỳ trên đường thẳng y 3x + 2 và T có tung độ dương. Xác định góc tạo bởi tia Ax và AT NHIỆM VỤ 2: 1. Vẽ đồ thị hàm số y= - 3x + 2 và y= - 2x +3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ 2. Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = -3x + 2 với trục Ox; T là một điểm bất kỳ trên đường thẳng y = -3x + 2 và T có tung độ dương. Xác định góc tạo bởi tia Ax và AT
Bài 2: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d1); hàm số y=x-1 có đồ thị (d2) . a / Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Viết ph / trình đường thẳng (D) song song với (d2) và điểm M(6;3) qua
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
1/Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y=2x-3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
2/ a.Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:y=-2x+5(d1) ; y=x+2(d2)
b. Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2)
c. Tính góc αα tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox
1) cho hàm số y =x+1
a) vẽ đồ thị hàm số trên
b)tìm tọa độ giao điểm m của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm N của đường thẳng y=x+1 với trục oy
C) góc tạo bởi tia Mx và tia MN bằng bao nhiêu độ?