Cho ( O,R ) hai đường kính AH và DE. Qua H kẽ tiếp tuyến với (O) cắt AD, AE kéo dài lần lượt tại B và C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và HC
a) C/m; DM, EN là các tiếp tuyến của ( O,R )
b) C/m: trực tâm I của tam giác AMN là trung điểm của OH
c) hai đường kính AH và DE của ( O,R ) phải thõa mãn điều kiện gì để \(S_{AMN}\)bé nhất
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai đường kính AH và DE. Qua H kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AD và AE kéo dài lần lượt tại B và C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CH.
a. Chứng minh trực tâm I của tam giác AMN là trung điểm của OH.
b. Hai đường kính AH và DE của (O;R) phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN bé nhất.
Cho (O;R) , hai đường kính AH, DE. QUa H kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AD và AE kéo dài lần lout75 tại B và C. Gọi M, N lần lout75 là trung dime963 của BH và HC.
a) CMR: DM , EN là tiếp tuyến của (O)
b) CM: trực tâm I của tam giác AMN là trung dime963 của OH.
c) Hai đường kính AH và DE của (O) phải thỏa mãn điều kiện gì đề diện tích tam giác AMN bé nhất.
Cho ( O,R ) hai đường kính AH và DE. Qua H kẽ tiếp tuyến với (O) cắt AD, AE kéo dài lần lượt tại B và C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và HC
a) C/m; DM, EN là các tiếp tuyến của ( O,R )
b) C/m: trực tâm I của tam giác AMN là trung điểm của OH
c) hai đường kính AH và DE của ( O,R ) phải thõa mãn điều kiện gì để SAMNbé nhất
Cho hai đường tròn tâm O bán bán kính R và tâm O' bán kính R' cắt nhau tại A và B. Từ điểm C trên tia đối của tia AB kẻ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). AD và AE cắt đường trong tâm O' lần nữa lần lượt tại M và N. DE cắt MN tại I.
a) Chứng minh tứ giác MIBD nội tiếp.
b) Chứng minh I là trung điểm của MN.
Bài 4: Cho hình chưc nhật ABCD nội tiếp (O). tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD kéo dài lần lượt tại E và F
a) CMR: AB.AE = AD.AF (bằng 2 pp)
b) Gọi M là trung điểm của EF. C/m: AM
BD
c) Tiếp tuyến tại B và D với (O) cắt E, F lần lượt tại I và J. C/m: IJ = 
EF
d) Cho CE = 6 cm; CF = 2 cm. Tính SBDJI; SBDFE
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai đường kính AH và DE. Qua H kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AD và AE kéo dài lần lượt tại B và C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CH.
a. Chứng minh trực tâm I của tam giác AMN là trung điểm của OH.
b. Hai đường kính AH và DE của (O;R) phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN bé nhất.
Câu 1 /Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đấn AB,AC . Biết HC=9cm,BH=16cm
a) tính BC,AC,AB,AH
b) CMR : CN/BM=(AC mũ 3)/(AB mũ 3)
Câu 2/ Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi Ax và By tương ứng là tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn đó .Gọi C là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại điểm đó cắt Ax và By lần lượt tại D và E khác A,B. Gọi M là giao điểm của AE và BE . CMR:
a) AD+BE=DE
b) MC//AD
c)* Xác định vị trí của D và E sao cho độ dài DE ngắn nhất .
Câu 1 /Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đấn AB,AC . Biết HC=9cm,BH=16cm
a) tính BC,AC,AB,AH
b) CMR : CN/BM=(AC mũ 3)/(AB mũ 3)
Câu 2/ Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi Ax và By tương ứng là tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn đó .Gọi C là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại điểm đó cắt Ax và By lần lượt tại D và E khác A,B. Gọi M là giao điểm của AE và BE . CMR:
a) AD+BE=DE
b) MC//AD
c)* Xác định vị trí của D và E sao cho độ dài DE ngắn nhất .
