Cho tam giác ABC(AB<AC) mở ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O).Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm em của đoạn thẳng BC. Đường thẳng OA cắt đường thẳng BC tại điểm I,đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P.Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng IP

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. M tùy ý trên (O), M khác A; B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax, By tại C, D

a) C/m: CD = AC + BD;  

b) AC.BD không đổi

c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F. C/m: EF = R

d) Tìm vị trí của M để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất

e) Tìm vị trí của M để tam giác MAB có chu vi lớn nhất. Tính chu vi theo R

Bài 4: Cho hình chưc nhật ABCD nội tiếp (O). tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD kéo dài lần lượt tại E và F

a) CMR: AB.AE = AD.AF (bằng 2 pp)

b) Gọi M là trung điểm của EF. C/m: AMBD

c) Tiếp tuyến tại B và D với (O) cắt E, F lần lượt tại I và J. C/m: IJ =  EF

d) Cho CE = 6 cm; CF = 2 cm. Tính S­_BDJI; S­_BDFE

\(\dfrac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)

1) Rút gọn P

2) Tìm a nguyên để P nguyên

Cho biểu thức    Với

1) Rút gọn biểu thức

2) Tìm các giá trị của a để nhận giá trị nguyên.

Động cơ điện 1 chiều được cấu tạo như thế nào? Tại sao khi có dòng điện một chiều chạy qua động cơ điện lại hoạt động được?

[....] Trong khoảng vũ trụ, đất nào sao ấy, đều đã phân biệt rõ ràng, phương Nam, phương Bắc chia nhau mà cai trị.Người phương Bắc không phải nòi giống nước ta bụng dạ ắt khác. Từ đời nhà Hán đến nay chúng đã mấy phen cướp bóc nước ta, giết hại nhân dân vơ vét của cải, người mình không thể chịu nổi, ai cũng muốn đuổi chúng đi. Đời Hán có Trưng Nữ Vương, Tốn có Đinh Tiên Hoàng, Lê Đại Hành, đời Nguyên có Trần Hưng Đạo, đời Minh có Lê Thái Tổ, các ngài không nỡ ngồi nhìn chúng làm điều tàn bạo, nên đã thuận lòng người, dấy nghĩa quân đều chỉ đánh một trận là tháng và đuổi được chúng về phương Bắc.[...]

câu 1:Những câu văn trên được rút ra từ tác phẩm nào?Đó là lời của ai nói trong hoàn cảnh nào? Giải thích ý nghĩa nhan đề của tác phẩm

câu 2: Nêu nội dung chính và tác dụng của lời phủ dụ?Hãy kể một tác phẩm có cùng mục đích như lời phủ dụ?

câu 3: Tại sao tác giả trong đoạn trích trên vốn trung thành với nhà Lê lại có thể viết thực và hay như để thế về người anh hùng Nguyễn Huệ

câu 4: Từ hiểu biết về đoạn trích trên hãy viết một đoạn văn ngắn khoảng 10 câu trình bày suy nghĩ của em về lòng yêu nước được gợi ra từ đoạn trích