Tìm GTLN vàGTNN của 222555 và 555222
Chứng minh rằng : 555222 + 222555 chia hết cho 7
THAM KHẢO! 555222 + 222555 =222555 + 555555 - (555555 - 555222)
= 222555 + 555555 - 555222(555333 - 1)
Ta có :
222555 + 555555 chia hết cho 222 + 555 = 777 chia hết cho 7 (1)
555333 - 1 = (5553)111 - 1 ⋮⋮ 5553 - 1
Ta có 555 = 7 . 79 + 2 = 7k + 2 (với k = 79)
5553 - 1 = (7k+2)³ - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 8 - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 7 ⋮⋮ 7
=> 555333 - 1 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 555222 + 222555 chia hết cho 7 (đpcm)
555222 có đii
Tìm GTLN của Q=\(-2x^2+6x+8\)
Tìm GTLN và GTNN của: A=\(\dfrac{6x+17}{x^2+2}\)
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
Cho x , y E Z a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 - |x+5| có GTLN ; tìm GTLN đó .
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức B = | y - 3 | + 50 có GTLN ; tìm GTLN đó
c) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x - 100 | + | y +200 | - 1 có GTLN ; tìm GTLN đó .
Bạn nào biết cách tìm GTLN của x^2+5 và nêu phương pháp tìm GTLN
thu02ngan10 đề phải là tìm GTNN nhé
Đặt \(A=x^2+5\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)nên \(A\ge0+5=5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)
Thế bạn Trần Thanh Phương có biết phương pháp tìm GTLN
@thu02ngan10 TÌM GTLN VÀ GTNN TRONG ĐẠI SỐ THCS | Học Để Thi
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của \(A=123+\sqrt{-x^2+6x+5}\)
Bài 2:Tìm GTNN và GTLN của \(A=\sqrt{-x^2+8x-12}-7\)
Bài 3: Tìm GTNN và GTLN của \(A=\sqrt{-x^2-x+4}\)
Cho P=1/(x-√x +1) và x lớn hơn hoặc bằng 1
Tìm giá trị của x để P đạt GTLN và tìm GTLN ấy
tìm GTLN của\(B\frac{2011-x}{11-x}\) và tìm x nguyên để B đạt GTLN
B=\(\frac{2011-x}{11-x}\) nha ghi sai
Ta có:
\(B=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{2000+\left(11-x\right)}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)
Để B đạt GTLN
=> \(\frac{2000}{11-x}\) đạt GTLN
Mà x nguyên nên dấu "=" xảy ra khi: \(11-x=1\Rightarrow x=10\)
Vậy Max(B) = 2001 khi x = 10
\(B=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{11-x+2000}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)
B lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{2000}{11-x}\)lớn nhất
<=> 11 - x > 0 và nhỏ nhất
<=> x = 10
Thay x= 10 vào B ta được :
\(B=1+\frac{2000}{11-10}=1+2000=2001\)
Vậy max B = 2001 <=> x = 10
rút gọn và tìm gtln của nó
ĐKXĐ: x>=0
\(A=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-x+3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}-1+4}{\sqrt{x}+1}=-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)
\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}< =\dfrac{4}{1}=4\)
=>\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-1< =4-1=3\)
Dấu = xảy ra khi x=0