\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

Thank you nha!

A = \((2n)^{3} - 3n + 1 \)

\(\Leftrightarrow\) A = \((2n)^{3} - 2n - n + 1\)

\(\Leftrightarrow\) A = \(2n (n^{2} - 1) - ( n-1)\)

\(\Leftrightarrow\) A = \(2n(n - 1)(n+1)-(n-1)\)

\(\Leftrightarrow\) A = \((2n^{2} +2n-1)(n-1)\)

Vì A là số nguyên tố nên n - 1 = 1

\(\Rightarrow\) n = 2

giúp e vs .e đang cần gấp

Vì 3n+18=3(n+6) nên không có số tự nhiên n nào thỏa mãn 3n+18 là số nguyên tố

ko có giá trị

Vì 3n+18=3(n+6) nên không có số tự nhiên n nào thỏa mãn 3n+18 là số nguyên tố

Đặt \(N=n^2+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow N\) có ít nhất 2 ước tự nhiên là \(n+1\) và \(n+2\)

\(\Rightarrow N\) là số nguyên tố khi \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\\n+2\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n=0\)

n^2+3n là SNT tương đương với n(n+3)

Ta có: n+3-n=3 là số lẻ nên n và n+3 khác t/cl do đó luôn tồn tại 1 SC, n(n+3) chia hét cho 2

Để n(n+3) Là SNT thì nó phải = 2 . xét n= 0 thì ko thỏa mãn đề bài . Mà n>= 1=> n(n+3)>=4 và>2

=> n thuộc tập rỗng

2 2/6 [ là hỗn số]