Cho tam giác ABC có AH là đg cao, AM là trug tuyến.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA.
Nối B vs E và C vs I, CMR BE = CI.
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. Chứng minh BE = CI
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm của AI
M là trung điểm của BC
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: CI=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CI
Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. CM: BE = CI
Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. CM: BE = CI
Cho tam giác ABC (ab<ac), đường cao ah, trung tuyến am. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA. Trên tia đối của MA lấy I sao cho MI=MA.CMR:
a)AB//CI và CI=BE
b)So sánh góc MAB và MAC
c)Tam giác AEI là tam giác vuông
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có: AM là đường trung tuyến
=> MB=MC
* Xét tam giác AMB và tam giác IMC có:
MA=MI ( theo gt)
AMB=CMI (đối đỉnh)
MB=MC( Chứng minh trên)
=>Tam giác AMB= tam giác IMC (c.g.c)
=> góc BAM=góc CIM ( góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
=> AB//CI (ĐPCM)
* Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
góc AHB= góc EHB = 90 độ
AH= EH ( gt)
BH chung
=> Tam giác ABH= tam giác EBH ( hai cạnh góc vuông)
=> AB = BE ( Cạnh tương ứng)
Ta lại có: Vì tam giác AMB= tam giác IMC
=> AB=IC( cạnh tương ứng)
Mà AB= BE và AB=IC
Theo tính chất bắc cầu thì BE=IC
=> BE=IC( ĐPCM)
Cho tam giác ABC, đường cao AH, M là trung điểm BC. Trên tia đối của HA lấy E: HE=HA. Trên tia đối MA lấy I: MI=MA. Chứng minh:BE=CI
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CMR: AE=BC
Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy MD = MA, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
C/m CD = BE.
Giúp mình được không ạ? Mình cảm ơn rất nhiều!
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
cậu ơi nhầm bài nào vậy ạ? ;-;
Cho tam giác ABC có đường cao AH & đường trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần = nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA, trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng // AC cắt AH tại E. CMR: AE = BC
bạn vô link sau:
http://olm.vn/hoi-dap/question/286717.html