Lời giải:
Gọi số hs 3 khối 6, 7, 8 lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}$ và $a-c=50$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-c}{10-8}=\frac{50}{2}=25$

$\Rightarrow a=25.10=250; b=9.25=225; c=8.25=200$ (học sinh)

a) Gọi số học sinh của bốn khối lần lượt là x , y , z , t ( 0 < x , y, z , t < 600 )

Do số học sinh của bốn khối tỉ lệ với 6 , 7, 8, 9

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}\)

Do tổng số học sinh toàn trường là 600 học sinh

=> x + y + z + t = 600

Aps dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau , ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{6+7+8+9}=\frac{600}{30}=20\)

=> \(\frac{x}{6}=20\Rightarrow x=20.6=120\)

=> \(\frac{y}{7}=20\Rightarrow y=20.7=140\)

=> \(\frac{z}{8}=20\Rightarrow z=20.8=160\)

=> \(\frac{t}{9}=20\Rightarrow t=20.9=180\)

Vậy bốn khối lần lượt có 120 , 140 , 160 , 180 , học sinh

b)Do số học sinh của bốn khối tỉ lệ với 6 , 7, 8, 9

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}\)

Do số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 học sinh

=> t - y = 50

Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}=\frac{t-y}{9-7}=\frac{50}{2}=25\)

=> \(\frac{x}{6}=25\Rightarrow x=6.25=150\)

=> \(\frac{y}{7}=25\Rightarrow y=25.7=175\)

=> \(\frac{z}{8}=25\Rightarrow z=8.25=200\)

=> \(\frac{t}{9}=25\Rightarrow t=25.9=225\)

Vậy số học sinh toàn trường là :

150 + 175 + 200 + 225 = 750 ( học sinh )

c)

Do số học sinh của bốn khối tỉ lệ với 6 , 7, 8, 9

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{t}{9}\)

=> \(\frac{y}{7}=20\Rightarrow y=20.7=140\)

Vậy số học sinh khối 6 là 180 học sinh, khối 8 là 140 học sinh

BẠN ĐƯA VỀ BÀITOÀN TLN, R ÁP DỤNG TLT, RỒI BẠN TÍNH =ADTCCDTSBN

Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là x,y,z,t(học sinh) (x,y,z,t\(\varepsilonℕ^∗\))

Theo bài ra,ta có:

\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{8}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{t}{6}\)và y-t=62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{8}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{t}{6}\)=\(\frac{y-t}{8-6}\)=\(\frac{62}{2}\)=31

Với \(\frac{x}{9}\)=31\(\Rightarrow\)x=279

       \(\frac{y}{8}\)=31\(\Rightarrow\)y=248

      \(\frac{z}{7}\)=31\(\Rightarrow\)z=217

     \(\frac{t}{6}\)=31\(\Rightarrow\)t=186

Vậy số học sinh của 4 khoois6,7,8,9 lần lượt là 279,248,217,186 học sinh

Gọi số học sinh 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d(học sinh)\(\left(a,b,c,d>0\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-c}{8-7}=\dfrac{35}{1}=35\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35.9=315\\b=35.8=280\\c=35.7=245\\d=35.6=210\end{matrix}\right.\)

Gọi số hs 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là \(a,b,c,d\left(a,b,c,d\in N\text{*}\right)\left(hs\right)\)

Vì số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

Mà số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 7 là 35 học sinh nên \(b-c=35\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-c}{8-7}=\dfrac{35}{1}=35\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=315\\b=280\\c=245\\d=210\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi a là số học sinh khối 6

      b là số học sinh khối 7

      c là số học sinh khối 7

      d là số học sinh khối 8

Theo đề bài ta có :

    \(\frac{a}{9}\)= \(\frac{b}{8}\)= \(\frac{c}{7}\)= \(\frac{d}{6}\) và a - b = 34.

Theo t/c các dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   \(\frac{b}{8}\)= \(\frac{a}{9}\)= \(\frac{a-b}{9-8}\)= \(\frac{34}{1}\)= 34

=> a = 9.34 = 306 (học sinh)

     b = 8.34 = 272 (học sinh)

     c = 34.7 = 238 (học sinh)

     d = 34.6 = 204 (học sinh)

            Vậy ...... (tự làm kết luận)

(Nếu mình sai thì xin lỗi)

gọi x, y ,z, t lần lượt là số học sinh của khối lớp 6,7,8,9 
vì số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6 và số học sinh khối 9 ít hơn số học khối 7 là 70 học sinh. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : x/9=y/8=z/7=t/6= (y-t)/(8-6)=70/2=35 
Ta có : x/9=35nên x=35.9=315 
y/8=35nên y=35.8=280 
z/7=35nên z=35.7=245 
t/6=35nên t=35.6=210 
vậy số học sinh khối lớp 9 là 210(hs), khối lớp8 là 245(học sinh), khối lớp 7 là 280(hs), khối lớp 6 là 315(học sinh)

Gọi số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là x, y, z, t (học sinh)

Số học sinh bốn khối 6 , 7 , 8 , 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6 nghĩa là :

Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nghĩa là y – t = 70.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315 ; 280 ; 245 ; 210 học sinh.