Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cô Nàng Bạch Dương
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Việt Hoàng
8 tháng 11 2019 lúc 19:51

n2+7n+4n+28

=n2+11n+28

=4(1/4n2+11/4n+7)

=4(1/2n+11/2)2-94

vậy .....

Khách vãng lai đã xóa
T.Q.Hưng.947857
8 tháng 11 2019 lúc 20:06

(n+4)(n+7)=n2+11n+28

=n2+n +10n +28

=n(n+1)+10n+28

vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2=>n(n+1)+10n+28 là số chẵn

Khách vãng lai đã xóa
Cô Nàng Bạch Dương
Xem chi tiết
TrinhHuynhLynhChi
Xem chi tiết
Lê Song Thanh Nhã
20 tháng 7 2015 lúc 14:32

Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn

Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn

=> điều cần chứng minh

Phí Anh Châu
20 tháng 7 2015 lúc 14:34

Xét \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:

\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)chia hết cho 2

Xét \(x=2k+1\left(k\in N\right)\). ta có:

\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+5\right)2\left(k+4\right)\)chia hết cho 2

Suy ra đpcm

 

Luong Ngoc Quynh Nhu
20 tháng 7 2015 lúc 14:35

đăt n là số lẻ suy ra n=2k+1

suy ra (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2k+1+7)=(2k+5)(2k+8)=4k^2+16k+10k+40=4k^2+26k+40=2(2k^2+13k+20)

vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

xét n là số chẵn nên n=2k

ta có

(n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=4k^2+14k+8k+28=4k^2+22k+28=2(2k^2+11k+14)

vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n 

vuducnghia
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
6 tháng 11 2016 lúc 22:32

Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1

suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)

vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

xét n là số chẵn nên n=2k

ta có

(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)

vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n

  
Trí Trung Nguyễn
7 tháng 7 2023 lúc 19:34

Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn

Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.

 

Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
buiminhtuan
21 tháng 12 2018 lúc 20:02

n=2

bn nhớ tích dùng cho mk nhé 

thanks you 

Huỳnh Ngọc Mỹ
Xem chi tiết
Tống Lê Kim Liên
1 tháng 11 2015 lúc 10:30

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn

Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ

Lê Chí Cường
1 tháng 11 2015 lúc 10:18

*Xét n lẻ=>n+7 chẵn

=>(n+4).(n+7) là số chẵn

*Xét n chẵn=>n+4 chẵn

=>(n+4).(n+7) là số chẵn

Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn

Ngô Tuấn Vũ
1 tháng 11 2015 lúc 10:19

Vì n là một số tự nhiên nên có 2 trương hợp:

th1:nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn

th2:nếu n là số lẻ thì n+7 là số một chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn

=>(n+4)(n+7) luôn là số chẵn

simple love
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
27 tháng 7 2020 lúc 8:54

Với n lẻ 

=> n + 7 chẵn

=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 1 )

Với n chẵn

=> n + 4 chẵn

=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn với mọi n là số tự nhiên ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Nobi Nobita
27 tháng 7 2020 lúc 8:55

TH1: Nếu n là số tự nhiên lẻ 

Đặt \(n=2a+1\)\(a\inℕ\))

Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+1+4\right)\left(2a+1+7\right)=\left(2a+5\right)\left(2a+8\right)\)

\(=2.\left(2a+5\right).\left(a+4\right)\)luôn là 1 số chẵn

TH2: Nếu n là số tự nhiên lẻ 

Đặt \(n=2a\)\(a\inℕ\))

Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+4\right)\left(2a+7\right)=2.\left(a+2\right).\left(2a+7\right)\)luôn là 1 số chẵn

Vậy với mọi \(n\inℕ\)thì \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)là 1 số chẵn

Khách vãng lai đã xóa
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
3 tháng 9 2016 lúc 20:44

Xét hai trường hợp:

\(n=2k+1\Rightarrow\)\(\begin{cases}n+4=2k+1\\n+7=2k\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)=2k\) (lẻ nhân chẵn)\(n=2k\Rightarrow\)\(\begin{cases}n+4=2k\\n+7=2k+1\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)=2k\) (chẵn nhân lẻ bằng chẵn)
Dũng
3 tháng 9 2016 lúc 20:45

Vì (n+4)(n+7) là số chẵn nên (n+4).(n+7) chia hết cho 2

Xét:

Với n là số lẻ thì: (n+7) chia hết cho 2 => (n+4).(n+7) chia hết cho 2

Với n là số chẵn thì: (n+4) chia hết cho 2 => (n+4).(n+7)

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4).(n+7) là số chẵn

Đỗ Yến Nhi
6 tháng 11 2016 lúc 10:58

Chứng tỏ : A=(n+4).(n+7) là mỗi số tự nhiên chân với mọi n

.Nếu n chẵn thì n =2.k

Khi đó: A=(2.k+4).(2.k+7) chia hết cho 2.Vì 2.k+4 chia hết cho 2 nên a là số chẵn

.Nếu n lẻ thi n =2k+1

Khi đó: A=(2.k+5).(2.k+8) chia hết cho 2 vì 2.k+52 chia hết cho 2 nên a là số chẵn