từ TLT \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) , hãy suy ra TLT sau:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\) (a+b khác 0, c+d khác 0)
từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a,b,c,d khác 0 , a khác b , -b , c khác đ,-đ) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau
\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
câu hỏi tương tự nha bn
tick mk nha
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a, b, c, d khác 0 ; a khác b và -b ; c khác d và -d ), hãy suy ra tỉ lệ thức sau :
\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
a) Gọi giá trị chung của các tỉ số là k, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\)\(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a+b}{a}=\frac{k\times b+b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k+1\right)}{k\times b}=\frac{k+1}{k}\) ( a, k.b, k\(\ne\)0 ) (1)
\(\frac{c+d}{c}=\frac{k\times d+d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k+1\right)}{k\times d}=\frac{k+1}{k}\) ( c, k.d, k \(\ne\)0 ) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
=>a+b/a-b=c+d=c-d
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Từ \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Từ \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) hãy suy ra
a) \(\frac{a+b}{b}\) = \(\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a}{a+b}\) = \(\frac{c}{c+d}\) (với a+b khác 0, c+d khác 0)
ta có \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(áp dụng dãy tỉ số bằng nhau)
từ \(\frac{b}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{b+d}{d}=\frac{a+c}{b}\)
phần b tương tự
nhớ cho mik k nha :))
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Cho a, b, c, d khác 0 từ tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỷ lệ thức: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Bài này có nhiều cách nên mình làm 1 cách thui nhé!!
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)
Ta có: \(\frac{a-b}{a}=\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}=\frac{c-d}{c}\)
Do đó: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Ta đăt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay vào tỉ lệ thức lệ thức \(\frac{a-b}{a}\) và \(\frac{c-d}{c}\), ta có :
\(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\) (2)
\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với \(a,b,c,d\ne0\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\).
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( a - b khác 0, c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
chứng minh răng từ tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0,c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{c}\)=\(\frac{c-d}{c}\)