cho tâm giác ABC vuông tại A, đg cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AC,AB
a)chứng minh AMHN là hcn
b)gọi D là điểm đối xứng của H qua M,E là điểm đối xứng của H qua N.Chứng minh tứ giác AMNE là hbh
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua Ac) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.b)Tứ giác ABHK là hình gì...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABHK là hình gì?Chứng minh.
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để là hình vuông.
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh A là trung điểm của DE.
a) tứ giác AMHN có \(\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0\) => tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) vì O đối dứng H qua M => OM=MH
E đối xứng H qua N => HN=NE
xét tam giác HDE có \(\hept{\begin{cases}OH=MH\\HN=NE\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình tam giác HDE
=> MN//DE lại có MA // NE => MAEN là hình bình hành
c) có MAEN là hình bình hành => MN=AE
MN là đường trung bình tam giác HDE => \(MN=\frac{1}{2}DE\)
=> \(AE=\frac{1}{2}DE\)=> A là trung điểm DE
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.GỌi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.CHứng minh:ME vuông góc NE
Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của A qua H. Gọi F là hình chiếu của H lên EC, I và K lần lượt là trung điểm HF và FC. Chứng minh EI vuông góc BF
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông AC ( N thuộc AC ), kẻ HM vuông AB ( M thuộc AB )
a) Chứng minh : tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M; E đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành
c) Chứng minh : A là trung điểm của DE.
Chứng minh : BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMNE có
AM//NE
AM=NE
Do đó: AMNE là hình bình hành
c: Xét ΔAHD có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAHE có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHE cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 16 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A( AB AC) có đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Vẽ D là điểm đối xứng của H qua M .a. Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh : tứ giác AEHD là hình bình hành.c. Kẻ EK AB tại K , gọi I là trung điểm AK , N là trung điểm BE. Chứng minh : KE // IH
Đọc tiếp
Câu 16 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A( AB < AC) có đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Vẽ D là điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh : tứ giác AEHD là hình bình hành.
c. Kẻ EK AB tại K , gọi I là trung điểm AK , N là trung điểm BE.
Chứng minh : KE // IH
a: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm chung của AC vàHD
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 16 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A( AB AC) có đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Vẽ D là điểm đối xứng của H qua M .a. Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh : tứ giác AEHD là hình bình hành.c. Kẻ EK AB tại K , gọi I là trung điểm AK , N là trung điểm BE. Chứng minh : KE // IH
Đọc tiếp
Câu 16 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A( AB < AC) có đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Vẽ D là điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh : tứ giác AEHD là hình bình hành.
c. Kẻ EK AB tại K , gọi I là trung điểm AK , N là trung điểm BE.
Chứng minh : KE // IH
a: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm chung của AC vàHD
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M,E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh rằng A) tứ giác AHBD là hình chữ nhật B) tứ giác AHCE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành.
c) Vẽ AE vuông góc HD tại E. Chứng minh: ME vuông góc NE.