17 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(17) 

21 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(21)

51 cũng chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(51)

Mà x là số lớn nhất nên:

x ∈ ƯCLN(17, 21, 51)

Ta có:

\(17=17\)

\(21=3\cdot7\)

\(51=17\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(17,21,51\right)=1\)

Vậy x = 1 

help meee giúp tớ ikkkk

Số chia hết cho 17 và 17 lại chia hết số đó thì chỉ có số đó là 17 => x = 17 + 1 = 18

\(17⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Mà \(\left(x-1\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{18;-16\right\}\)

\(17⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Mà \(x-1⋮17\Rightarrow x-1\in\left\{-17;17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-16;18\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}17⋮x-1\\x-1⋮17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\\x-1\in\left\{17;34;...\right\}\end{matrix}\right.\)

hay \(x\in\left\{18;-16\right\}\)

x = 18

( violympic )

x=18              

x=18                

a) \(17⋮x-1\Rightarrow x-1\in\text{Ư}\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)

Mà x thuộc N.

Vậy: \(x\in\left\{2;0;18\right\}\)

b) \(10⋮x-7\Rightarrow x-7\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;9;12;17;6;5;2;-3\right\}\)

Mà x thuộc N.

Vậy: \(x\in\left\{8;9;12;17;6;5;2\right\}\)

c) \(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)

\(\frac{4}{x+1}\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;\right\}\)

(*) Loại giá trị x âm do x thuộc N.

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vì 17\(⋮\)x-1=>x-1ϵƯ(7)={1;7}

Với x-1=1=>x=2

x-1=17=>x=18

Vậy xϵ{2;18}

VÌ 10\(⋮\)x-7=>x-7ϵƯ(10)={1;2;5;10}

ta có bảng sau :

Vậy xϵ{8;9;12;17}

a/ x+17 chia hết cho x+2

=>(x+2)+15 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc U(15)={1;3;5;15}

x+2=1=>x=-1

x+2=3=>x=1

x+2=5=>x=3

x+2=15=>x=13

vì xEN nên xE{1;3;13}

b/ 3x+17 chia hết cho x-3

=>3(x-3)+26 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc U(26)={1;-1;2;-2;13;-13;26;-26}

x-3=1=>x=4

x-3=-1=>x=2

x-3=2=>x=5

x-3=-2=>x=1

x-3=13=>x=16

x-3=-13=>x=-10

x-3=26=>x=29

x-3=-26=>x=-23

vì xEN nên xE{4;2;5;1;16;29}

Cảm ơn

Vì (x+2) chia hết cho (x+2) mà (x+17) chia hết cho (x+2)

=>ngoặc vuông (x+2)-(x+17) ngoặc vuông chia hết cho (x+2)

=>(x+2-x+17) chia hết cho (x+2)

=> 15 chia hết cho (x+2)

=> x+2 thuộc Ư(15)

=>x+2 thuộc ngoặc nhọn 1;3;5;15 ngoặc nhọn

=>x thuộc ngoặc nhọn 1 ;3;13 ngoặc nhọn

a)x=1

x=3

x=13

tick cho cái mới ghi lời giải

b) x=10

x=23