Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
15 tháng 6 2016 lúc 17:06

\(n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.

Nguyễn Hoàng Tiến
15 tháng 6 2016 lúc 17:08

c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)

\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24

KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
eeeeeeeeeeeeeeeee
24 tháng 12 2018 lúc 16:12

kết quả 

lên mạng

KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
eeeeeeeeeeeeeeeee
24 tháng 12 2018 lúc 16:09

kết quả 

lên mạng

ST
24 tháng 12 2018 lúc 19:52

\(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3\)

\(=n^3+n^3+3n^2+3n+1+n^3+3n^2.2+3n.2^2+2^3\)

\(=3n^3+9n^2+15n+9=3\left(n^3+3n^2+5n+3\right)\)

\(=3\left(n^3+n^2+2n^2+2n+3n+3\right)\)

\(=3\left[n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\right]\)

\(=3\left[\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+3\left(n+1\right)\right]\)

\(=3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+9\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 stn liên tiếp nên tích này chia hết cho 3

=>\(3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮9\) mà \(9\left(n+1\right)⋮9\)

=>\(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\)

Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
lan phạm
Xem chi tiết
Minh Quyên Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Chi
9 tháng 10 2016 lúc 21:22

1, a, = (3x+15-x+7 )( 3x+15+x-7)

= ( 2x +22)( 4x+8)

=8( x+11)( x+2)

b, = ( 5x-5y-4x - 4y)(5x-5y+4x+4y)

=(x-9y)(x-y)

2.a,ta có : (n+6)2- (n-6)2 = (n+6-n+6)( n+6+n-6) = 12.2n=24n chia hết cho 24 ( vì 24 chia hết cho 24) (ĐPCM)

b,

Ta có: n^3+3.n^2-n-3=n^2.(n+3) -(n+3)=(n+3).(n-1).(n+1).
-Do n là số lẻ nên đặt n=2k+1.(k thuộc N).
=> n^3+3.n^2-n-3= (2k+4).2k.(2k+2)= 8.k.(k+1).(k+2).
-Do k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1) chia hết cho 2 và k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1)(k+2) chia hết cho 3.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16 và chia hết cho 3. Mà (16,3)=1.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16.3.
=> n^3+3.n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên lẻ (đpcm). 

Hacker Ngui
Xem chi tiết
nguyễn thị ngọc trâm
14 tháng 8 2016 lúc 21:18

giải câu c nha

xét hiệu:A= \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)

Ta có:a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

tương tự :b3-b chia hết cho 6 và c3-c chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 6

=> a3+b3+c3 -a-b-c chia hết cho 6

mà a3+b3+c3chia hết cho 6 nên a+b+c chia hết cho 6

k cho tớ xog tớ giải hai câu còn lại cho nha

alibaba nguyễn
14 tháng 8 2016 lúc 21:37

a/ n- n = n(n+1)(n-1) đây là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

nguyễn thị ngọc trâm
14 tháng 8 2016 lúc 21:42

Sao cậu k k cho tớ

Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
27 tháng 6 2017 lúc 19:46

a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)

\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Hà Ngân
27 tháng 6 2017 lúc 19:50

a)

= n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 + 2

= 5n2 + 5n

= 5(n2 + n ) chia hết cho 5

b)

= 2(12n +5) chia hết cho 2

Việt Nguyễn
Xem chi tiết