Các câu hỏi tương tự
1)chứng ninh rằng
a)\(n\cdot\left(n^2+1\right)\cdot\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5
b)\(9\cdot10^n+18\)chia hết cho 27 với mọi n thuộc N
2)Nếu n không chia hết cho 4 thì \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5
3)Tìm số tự nhiên n để \(3^n+63\)chia hết cho 72
Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6
b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6
26 tháng 11 2021 lúc 21:42
a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)
b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)
1. C/M phân số tối giản : frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21n+13}2. Cho a không chia hết cho 2 và 3. CMR 4a^2+3a+5chia hết cho 63. Rìm n sao cho n^2+9n-2chia hết cho 114. CM:a. 5^nleft(5^4+1right)-6^nleft(3^n+2^nright)chia hết cho 91 b.6^{2n}+19^n-2^{n+1}chia hết cho 175. Cho 2n + 1 và 3n + 1 là số chính phương. CMR: 5n + 3 là hợp số6. Tìm n là STN để: a. n + 11 chia hết cho n + 1b. n^2+n+1chia hết cho n + 1
Đọc tiếp
1. C/M phân số tối giản : \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21n+13}\)
2. Cho a không chia hết cho 2 và 3. CMR \(4a^2+3a+5\)chia hết cho 6
3. Rìm n sao cho \(n^2+9n-2\)chia hết cho 11
4. CM:a. \(5^n\left(5^4+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)\)chia hết cho 91
b.\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
5. Cho 2n + 1 và 3n + 1 là số chính phương. CMR: 5n + 3 là hợp số
6. Tìm n là STN để:
a. n + 11 chia hết cho n + 1
b. \(n^2+n+1\)chia hết cho n + 1
CMR: M= \(\left(n^2+2n+5\right)^2-\left(n+1\right)^2+2012\)với n thuộc N
M chia hết cho 6
27 tháng 3 2022 lúc 8:51
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
Cho f(x) là đa thức với hệ số hữu tỉ. CMR: Nếu \(f\left(x^3\right)\)chia hết cho x-1 thì \(f\left(x^3\right)\) chia hết cho \(x^2+x+1\)
cmr nếu n không chia hết cho 7 thì n3 -1 hoặc n3+1 chia hết cho 7
8 tháng 1 2022 lúc 21:07
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)