So sánh \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{13}\)

tam giác abc vuông tại a, đường cao aa'. e và f lần lượt là chân đường vuông góc từ a' đến ac và ab. chứng minh \(\dfrac{ce}{bf}=\dfrac{ac}{ab}\)

Vì người đó đi lùi 

\(x^2+\left(2x-5\right)\sqrt{5x-4}+2=0\)

cho Q = \(x+\sqrt{x}+1\)

tìm x thuộc Z để \(\dfrac{3Q}{\sqrt{x}}\) thuộc Z

tìm min của \(-\sqrt{xy}\) biết \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) R = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)}{\sqrt{xy}-1}\right)\)

b) C = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{7\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

c) M = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\)