em ko bt em mới học lớp 8 à tk cho em ik

bn học tứ giác nội tieps chx

tứ giác CNMD nội tiếp đg tròn tâm 0.suy ra gốc MDF= MCN. 

tam giác CNF và MFD có:

góc CFN=DFM

CF=FD

gốc MDF= MCN

=> NFC=MFD(g c g)

=> CN=FN, FN=FM (1)

gọi I là giao điểm của NM và AB

tam giác NFI=MFI=>AB vuông góc với NM mà AB vg vs CD

=> CDNM là hình thang (2)

 Từ  (1)(2)=> đpcm 

~HỌC TỐ ~

I ở đâu bà nội ??? Hỏi thế thánh nào trả lời đc

À quên. I là giao của AB và MN. Mà ko cần trl đâu, t lm đc bài này r

1) Vì ^AEB chắn nửa đường tròn (O) nên EA vuông góc EB. Do đó BE // CM.

Suy ra tứ giác BECM là hình thang cân (Vì 4 điểm B,C,M,E cùng thuộc (O))

Kết hợp với M là điểm chính giữa cung AB suy ra CE = BM = AM hay (CE = (AM

Vậy thì tứ giác ACEM là hình thang cân (đpcm).

2) Đường tròn (O) có M là điểm chính giữa cung AB, suy ra MO vuông góc AB

Từ đó MO // CH suy ra ^HCM = ^OMC = ^OCM. Vậy CM là phân giác của ^HCO (đpcm).

3) Kẻ đường kính MG của đường tròn (O). Dễ thấy ^DOG = ^DCG (= 90⁰)

Suy ra 4 điểm C,D,O,G cùng thuộc đường tròn đường kính DG

Mặt khác AB là trung trực của MG, D thuộc AB nên DG = DM

Theo mối quan hệ giữa đường kính và dây ta có: 

\(CD\le DG=DM\Leftrightarrow2CD\le DM+CD=CM\Leftrightarrow CD\le\frac{1}{2}CM\)

Lại có tứ giác ACEM là hình thang cân, do vậy \(CD\le\frac{1}{2}CM=\frac{1}{2}AE\)(đpcm).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi C là điểm chính giữa cung AB không chứa M của (O).

a, Học sinh tự chứng minh

b, Chứng minh: A F M ^ = C A F ^ ( = A C F ^ ) => MF//AC

c, Chứng minh:  M F N ^ = M N F ^ => ∆MNF cân tại M => MN = MF

Mặt khác: OD = OF = R

Ta có MF là tiếp tuyến nên DOFM vuông => ĐPCM

Xét (O) có

\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{AEB}=90^0\)

Xét tứ giác BEFI có 

\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)

nên BEFI là tứ giác nội tiếp

hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn

a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)

\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ

Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)