a: y=0

x=1

Từ 1 đến 154 có số số hạng là : ( 154 - 1 ) : 1 + 1 = 154 ( số hạng )

Tổng các số đó là : ( 154 + 1 ) x 154 : 2 = 11935 

Vậy ta kết luận tổng các số từ 1 đến 154 không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.

THAM KHẢO 

TL ;

ta có : a chia hết ho m (1 số tự nhiên bất kì) b cũng chia hết cho m

=> tổng của chúng cũng chia hết cho m : (a+b) chia hết cho m

Vì  \(a+b⋮m\)nên ta có số tự nhiên \(k\left(k\ne0\right)\)  thỏa mãn \(a+b=m.k\left(1\right)\)

Tương tự, vì  nên ta cũng có số tự nhiên \(h\left(h\ne0\right)\)thỏa mãn \(a=m.h\)

Thay \(a=m.h\) vào (1) ta được: \(a.h+b=m.k\)

Suy ra \(b=m.k-m.h=m.\left(k-h\right)\)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà  \(m⋮m\)nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  \(m\left(k-h\right)⋮m\)

Vậy   \(b⋮m\)

Vì (a +b) chia hết cho m  nên ta có số tự nhiên k (k khác 0) thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì a chia hết cho m nên ta cũng có số tự nhiên h (h khác 0) thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà m chia hết cho m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  m.(k - h) chia hết cho m

kết luận : Vậy b chia hết cho m

Saii cho srr

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{260}\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{259}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^2.3+2^3.3+...+2^{259}.3\)

\(A=3\left(2+2^2+2^3+...+2^{259}\right)⋮3\left(1\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{258}+2^{259}+2^{260}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{258}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+...+2^{258}.7\Rightarrow A=7\left(2+...+2^{258}\right)⋮7\left(2\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{257}+2^{258}+2^{259}+2^{260}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{257}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2.15+...+2^{257}.15\Rightarrow A=15\left(2+...+2^{257}\right)⋮5\left(15⋮5\right)\left(3\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow dpcm\)

Ta có dãy số từ 1 đến 154 là : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 154

Dãy trên có ; ( 154 - 1 ) : 1 + 1 = 154 ( số hạng )

Dãy trên bằng : ( 154 + 1 ) . 154 : 2 = 11935

=> Tổng các số từ 1 đến 154 ko chia hết cho 2 ; chia hết cho 5

Số các số hạng từ 1 đến 154 là:

\(\left(154-1\right):1+1=154\)

Như vậy có:

\(154:2=77\) (cặp)

Tổng 1 cặp là:

\(154+1=155\)

Như vậy tổng là:

\(155.77=11935\)

\(11935⋮5;⋮̸2\)

Vậy tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 chia hết cho 5,ko chia hết cho 2

Dãy số từ 1 đến 154 có \(\dfrac{154-1}{1}+1=154\)(số)

Tổng các số từ 1 đến 154 là \(\dfrac{154\cdot\left(154+1\right)}{2}=\dfrac{154\cdot155}{2}=\dfrac{154}{2}\cdot155=77\cdot155\)

\(77\cdot155⋮̸2\left(\text{vì không có thừa số nào chia hết cho }2\right)\\ 77\cdot155⋮5\left(\text{ vì }155⋮5\right)\)

Vậy Tổng các số từ 1 đến 154 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2

Bài 1 : 

Bạn ghi thiếu phần điều kiện thỏa mãn r, thêm vào lại để mình giải cho.

Bài 2 :

Số 54 chia hết cho 2 và 9 nhưng chia 5 dư 4 vì :

- Dấu hiệu chia hết cho 2 : số cuối là 2, 4, 6, 8 hoặc 0.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 : tổng của các chữ số chia hết cho 9 ( 54 : 9 = 6 ).

- Dấu hiệu chia hết cho 5 : số cuối là 0 hoặc 5 ( 54 : 5 = 10 dư 4 ).

Học tốt !