Đặt \(\frac{5x+5}{2x^2+2x}=A\)

a/ Để A xác định\(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-1\)

        TXĐ:\(x\ne0;x\ne-1\)

b/ Với \(x\ne0;x\ne-1\)ta có \(A=\frac{5x+5}{2x^2+2x}\)

Để A=1\(\Leftrightarrow5x+5=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5=2x\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)( TM )

a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)

b) Để phân thức bằng 1 thì :

\(5x+5=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5=2x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy.......

Phân thức xác định

\(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}}\)

Vậy với \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\) thì phân thức xác định

a) để phân thức xác định  <=> 2x² + 2x khác 0 hay 2x ( x + 1 ) khác 0 => x khác -2x - 1

\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)

\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)

\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2-1+4\left(x-1\right)\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

a/ Để biểu thức xác đinh => 2x(x+5) khác 0 => x khác 0 và x khác -5

b/ Gọi biểu thức là A. Rút gọn A ta được: 

\(A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)

A=1 => x-1=2 => x=3

c/ A=-1/2 <=> x-1=-1 => x=0

d/ A=-3 <=> x-1=-6  => x=-5

a) ĐKXĐ: \(^{x^3+2x^2+x+2}\)khác 0

=> x^2(x+2)+(x+2) Khác 0

=> (x^2+1)(x+2) khác 0

=> x^2 khác -1(vô lý) và x khác -2

Vậy x khác -2 thì biểu thức A được xác định

b)\(A=\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x^2}{x^2+1}\)

Để A=2 thì \(\frac{3x^2}{x+2}=2\)=>\(3x^2=2\left(x^2+1\right)=>3x^2=2x^2+2\)

\(=>x^2=2=>x=\sqrt{2}\)(Thỏa mãn điều kiện xác định)

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :

\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Để P xác định 

\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)

\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)

\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)

d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)

\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)

\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)

\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)

\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4 

=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x

tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái

a )\(\left[\begin{array}{nghiempt}x+1\ne0\\2x-3\ne0\end{array}\right.\)

\(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne\frac{3}{2}\)

b ) \(A=\frac{2x^2-3x}{\left(x+1\right)\left(2x-3\right)}=\frac{x\left(2x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-3\right)}=\frac{x}{x+1}\)

Để \(A=3\) thì :

 \(\frac{x}{x+1}=3\Leftrightarrow x=3x+3\Leftrightarrow x-3x=3\Leftrightarrow-2x=3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Chúc bạn học tốt

\(a,\frac{5x+5}{2x^2+2x}=\frac{5x+5}{2x\left(x+1\right)}\)XÁc định 

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}}\)

\(\frac{5x+5}{2x^2+2x}=\frac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}=1\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2x}=1\)

\(\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=2,5\)