2x=5y và 3x+y=34
Bài tập 2. Tìm hai số x, y biết:
a)
x 5
=
y 2
và 3x−2y = −55;
b)
x 3
=
y 2
và 2x + 5y = 48;
c) −2x = 5y và x + y = 30;
d) 3x = 4y và 2x + 3y = 34.
a)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x-2y}{3.5-2.2}=\dfrac{-55}{11}=-5\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5.5=-25\\y=-5.2=-10\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x+5y}{2.3+5.2}=\dfrac{48}{16}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)
c)
Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{-5+2}=\dfrac{30}{-3}=-10\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-10.-5=50\\y=-10.2=-20\end{matrix}\right.\)
d)
Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2.4+3.3}=\dfrac{34}{17}=2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
tìm hai số x, y biết:
1/ -2x=5y và x+y=30
2/ 3x=5y và x+y=40
3/ 4x=5y và 3x-2y=35
4/ x:2=y:(-5) và x-y=7
5/ \(\frac{x}{19}\)=\(\frac{y}{21}\) và 2x-y=34
1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)
Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:
x+\(\frac{-2x}{5}\)=30 \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)
\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)
=>y=30-x=30-50=-20.
Vậy x=50; y=-20.
Những bài khác tương tự bạn nhé!
bạn kia làm đúng rồi
k tui nha
thank
tìm x,y biết :
a)2x=5y va 3x-4y=34
b)2/x=3y và x^2+y^2=208
c)5x=2y và x.y=90
1, 3x = 4y và 2x + 3y = 34
2, 4x = 5y và 2x - 3y = 35
1 ) \(3x=4y=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x+3y}{2.4+3.3}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\end{cases}\)
Vậy \(x=8;y=6\)
2 ) \(4x=5y=\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x-3y}{2.5-3.4}=\frac{35}{-2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{35}{-2}\Rightarrow x=-\frac{175}{2}\\\frac{x}{4}=\frac{35}{-2}\Rightarrow x=-70\end{cases}\)
Vậy ..............
Bài 1:
3x=4y và 2x+3y=34
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và 2x+3y=34
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x+3y}{2.4+3.3}=\frac{34}{17}=2\)
\(\frac{x}{4}=2.4=8\)\(\frac{y}{3}=2.3=6\)Vậy x=8 và y=6
Bài 2:
4x=5y và 2x-3y=35
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\) và 2x-3y=35
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x-3y}{2.5-3.4}=\frac{35}{-2}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{35}{-2}.5=-\frac{175}{2}\)\(\frac{y}{4}=\frac{35}{-2}.4=-70\)Vậy \(x=-\frac{175}{2};y=-70\)
^...^
^_^
tìm hai số x,y biết:
1/ -2x=5y và x+y=30
2/ 3x=5y và x+y=40
3/ 4x=5y và 3x-2y=35
4/ x:2=y:(-5) và x-y=7
5/ \(\dfrac{x}{19}\)=\(\dfrac{y}{21}\) và 2x-y=34
1/ Ta có: -2x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=10\\\dfrac{y}{-2}=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)-20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 50; y = -20.
2/ Ta có: 3x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{3}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 25; y = 15.
3/ Ta có: 4x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 25; y = 20.
4/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=1\\\dfrac{y}{-5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2; y = -5.
5/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 38; y = 42.
\(-2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+-2}=\dfrac{30}{3}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.-2=-20\end{matrix}\right.\)
\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)
\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)
\(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
1,Ta có:-2x=5y\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{-2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{-2}\)=\(\dfrac{x+y}{5+-2}\)=\(\dfrac{30}{3}\)=10
=>x=-2.10=-20
=>y=5.10=50
Vậy x=-20;y=50
2,Ta có:3x=5y\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x+y}{5+3}\)=\(\dfrac{40}{8}\)=5
=>x=3.5=15
=>y=5.5=25
Vậy x=15;y=25
Hãy giải các phương trình sau đây :
1, x2 - 4x + 4 = 0
2, 2x - y = 5
3, x + 5y = - 3
4, x2 - 2x - 8 = 0
5, 6x2 - 5x - 6 = 0
6,( x2 - 2x )2 - 6 (x2 - 2x ) + 5 = 0
7, x2 - 20x + 96 = 0
8, 2x - y = 3
9, 3x + 2y = 8
10, 2x2 + 5x - 3 = 0
11, 3x - 6 = 0
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
1) \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)và xyz = -108
2) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)và 2x + 3y - 4z = 15
3) 3x = 5y; 2y = 11z và 2x + 5y - z =34
4) \(\frac{x}{3}=\frac{2}{y}=\frac{z}{4}\)và xyz = 240.
1, \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=k\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=\frac{3}{2}k\\z=\frac{4}{3}k\end{cases}}\)
Mà xyz = -108
\(\Leftrightarrow2k.\frac{3}{2}k.\frac{4}{3}k=-108\)
\(\Leftrightarrow4k^3=-108\)
<=> k3 = -27
<=> k = -3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k=2.-3=-6\\y=\frac{3}{2}k=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=\frac{-9}{2}\\z=\frac{4}{3}k=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)
2, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)\(\Leftrightarrow\frac{2x}{10}=\frac{3y}{21}=\frac{4z}{32}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{21}=\frac{4z}{32}=\frac{2x+3y-4z}{10+21-32}=\frac{15}{-1}=-15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=-15\\\frac{y}{7}=-15\\\frac{z}{8}=-15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-75\\y=-105\\z=-120\end{cases}}\)
3, 3x = 5y \(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{55}=\frac{y}{33}\)
2y = 11z \(\Leftrightarrow\frac{y}{11}=\frac{z}{2}\) \(\Leftrightarrow\frac{y}{33}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{55}=\frac{y}{33}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{2x}{110}=\frac{5y}{165}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{110}=\frac{5y}{165}=\frac{z}{6}=\frac{2x+5y-z}{110+165-6}=\frac{34}{269}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{55}=\frac{34}{269}\\\frac{y}{33}=\frac{34}{269}\\\frac{z}{6}=\frac{34}{269}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1870}{269}\\y=\frac{1122}{269}\\z=\frac{204}{269}\end{cases}}\)
4, \(\frac{x}{3}=\frac{2}{y}=\frac{z}{4}=k\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=\frac{2}{k}\\z=4k\end{cases}}\)
Mà xyz = 240
<=> 3k . 2/k . 4k = 240
<=> 24k = 240
<=> k = 10
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=3.10=30\\y=\frac{2}{k}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\\z=4k=4.10=40\end{cases}}\)
2x + 3y = 180 và x=y
3x + 5y = 13 và y = 2x
3x + 5y = 13 và y = x+ 1
x+ y = 90 và x= 2y
2x = 3y ; 5y = 7z và x-y+z = 34
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{21-14+10}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)
\(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)
\(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
Vậy \(x=42;y=28;z=20\)
Tham khảo nhé~
\(2x=3y;5y=7z\) và \(x-y+z=34\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(10x=15y;15y=21z\)
\(\Leftrightarrow10x=15y=21z\)và \(x-y+z=34\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y+z}{11-15+21}=\frac{34}{17}=2\)
rồi bây giờ thì dễ nha ^-^