Cho A = 1 + 3 + 32 + ... + 311
Chứng minh rằng A chia hết cho 13 , A chia hết cho 40
Những câu hỏi liên quan
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
a ) chứng minh A chia hết cho 13
b) chứng minh A chia hết cho 40
A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
A=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S=1+3+32+...+311
a)Chứng minh S chia hết cho 13.
b)Chứng minh S chia hết cho 40.
c)Rút gọn S.
d)Tìm chữ số tận cùng của S2016
Chứng tỏ rằng tổng A = 1+3+32+33+...+311 chia hết cho 13
Chứng minh rằng A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 chia hết cho 4.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 = 1 + 3 + 3 2 1 + 3 + ... + 3 10 1 + 3 = 4 + 3 2 .4 + ... + 3 10 .4 = 1 + 3 2 + ... + 3 10 .4 Áp dụng tính chất chia hết của một tích: ⇒ A ⋮ 4 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 – Chứng minh rằng: a) A = 1 + 3 + 32 + ...... + 311 chia hết cho 4. b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. c, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30. d, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A = 1 + 3 3 + 3 2 + . . . + 3 11 chia hết cho 4
Cho C=1+3+32+33+…+311.Chứng minh rằng:
a)C chia hết cho 15
b)C chia hết cho 40
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?
Đúng 4
Bình luận (0)
b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)
=40(1+...+3^8) chia hết cho 40
a: C ko chia hết cho 15 nha bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
\(b,C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =40+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + .....3 ^ 11 .Chứng minh rằng :a, A chia hết cho 13 b,A chia hết cho 40
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 3^0+ 3^1+3^2 +.......+3^11
chứng minh rằng A chia hết cho 13 , A chia hết cho 40, A chia hết cho 364
lạnh quá,không muốn nghĩ nữa......Z...z...z
Đúng 0
Bình luận (0)