Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu : xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh, đỏ tỉ lệ với 2,3 số bi đỏ, vàng tỉ lệ với 4,5. Tính số bi mỗi loại
Bạn An có 35 viên bị bao gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3. Số bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số bi mỗi loại?
Gọi số viên bi xanh là x , số viên bi đỏ là y , số viên bi vàng là z.Theo đề bài ta có :
x + y + z = 35
Mà x : y = 2 : 3 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
y : z = 4 : 5 => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Lại có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=1\\\frac{y}{12}=1\\\frac{z}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)
Vậy có 8 viên bi màu xanh , 12 viên bi màu đỏ , 15 viên bi màu vàng
Gọi số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N* ; x, y, z < 35 )
Theo đề bài ta có :
x, y tỉ lệ với 2, 3 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)
y, z tỉ lệ với 4, 5 => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)(2)
x + y + z = 35 (3)
Từ (1), (2) và (3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+y+z=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{3}\times\frac{1}{4}\\\frac{y}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{z}{5}\times\frac{1}{3}\\x+y+z=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\\x+y+z=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\\x+y+z=35\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)
Vậy số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là 8, 12, 15 viên
Gọi số bi xanh,đỏ,vàng lần lượt là x , y , z ( x , y , z \(\in\)N* )
Vì số bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3 nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Vì số bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5 nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}.\frac{1}{4}=\frac{y}{3}.\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)( 1 )
Tư\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{3}=\frac{z}{5}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
mà bạn An có 35 viên bị bao gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng nên \(x+y+z=35\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=1\\\frac{y}{12}=1\\\frac{z}{15}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)
Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại.
a. Bạn Dũng có 60 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ
lệ với 5 và 6, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 3 và 2. Tính số viên bi mỗi loại.
b. Để sản xuất một máy cơ khí cần 10 công nhân làm việc liên tục trong 7 giờ. Nếu
tăng thêm 5 công nhân thì làm xong máy đó trong bao lâu? Giúp em với ạ. Cảm ơn mọi người.
Một hộp đựng 3 loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, vàng, đỏ tỉ lệ với các số 5,7,9. Tính số bi mỗi loại biết bi xanh ít hơn bi vàng 4 viên
Gọi số bi ba loại xanh, vàng, đỏ lần lượt là: a , b, c \(\left(a,b,c\right)>0\)
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\) và a - b = 4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}=\frac{b-a}{7-5}=\frac{4}{2}=2\)
Do đó: \(\frac{a}{5}=2=>a=2\cdot5=10\)
\(\frac{a}{7}=2=>a=2\cdot7=14\)
\(\frac{c}{9}=2=>c=2\cdot9=18\)
Vậy số bi xanh, vàng, đỏ lần lượt là: 10; 14; 18 ( viên bi ) (thỏa mãn yêu cầu đề bài )
Một giỏ đựng bi có tất cả 35 viên bi gồm các loại : bi vàng, bi đỏ, bi xanh. Biết rằng 2/7 là số bi vàng, tỉ số giữa số bi màu xanh và màu đỏ là 2 : 3. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi ?
Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9. Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{b-a}{7-5}=\dfrac{4}{2}=2\)
Do đó: a=10; b=14; c=18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
Trong một túi có chứa 42 viên bi gồm ba loại bi là bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Biết rằng số lượng bi xanh, bi đỏ, bi vàng lần lượt tỉ lệ với 11 ; 3 và 7. Tìm số lượng mỗi loại bi.
gọi số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là a; b; c (viên; a; b; c thuộc N*)
có :
a/11 = b/3 = c/7
=> (a+b+c)/(11+3+7) = a/11 = b/3 = c/7
có a + b + c = 42 do tổng số bi là 42
=> 42/21 = a/11 = b/3 = c/7
=> 2 = a/11 = b/3 = c/7
=> a = 22; b = 6; c = 12
1 phần có số bi là:42:(11+3+7)=2
=.> số bi xanh là:2*11=22(viên)
...............đỏ.......3*2=6(viên)
.................vàng...7*2=14(viên)
Một hộp đụng ba loại bi khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ vs các số 5,7,9.Tính số bi mỗi loại , bt số bi xanh ít hơn số bi vàng 4 viên.
Gọi số bi xanh,vàng,đỏ lần lượt là a,b,c (bi;a,b,c∈N*)
Áp dụng t.c dtsbn:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{b-a}{7-5}=\dfrac{4}{2}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=14\\c=18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
tui tưởng bạn giỏi rồi,hóa ra cũng cần hỏi câu này à
một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau số lượng loại bi màu xanh bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5 , 7 , 9 tính số bi mỗi loại biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên
Goi số bi xanh, vàng, đỏ lần lượt là a, b, c thì ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\) và \(b-a=4\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}=\frac{b-a}{7-5}=\frac{4}{2}=2\)
Suy ra:
\(\frac{a}{5}=2\Rightarrow a=5.2=10\)
\(\frac{b}{7}=2\Rightarrow b=7.2=14\)
\(\frac{c}{9}=2\Rightarrow c=9.2=18\)