Có \(\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)^2+2\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)\left(\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)\)\(+\left(\sqrt{17=3\sqrt{32}}\right)^2\)

 \(=17-3\sqrt{32}+2\sqrt{\left(17-3\sqrt{32}\right)\left(17+3\sqrt{32}\right)}\)\(+17+3\sqrt{32}\)

\(=34+2\sqrt{17^2-9.32}\)

\(=34+2\sqrt{289-288}\)

\(=34+2\sqrt{1}=34+2=36\)

\(\Rightarrow\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

\(=\sqrt{36}=6\)

(Vì có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{17-3\sqrt{32}}\ge0\\\sqrt{17+3\sqrt{32}}\ge0\end{cases}}\)nên \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\ge0\))

Ở cuối dòng 2 mình nhầm dấu + thành dấu = nghe mọi người

Dấu căn nó không trùm hết cũng mong mọi người thông cảm lun!

Ta có  x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 4 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 − 1 x 2 − 4 x + 5 + 4 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 x 2 − 4 x + 5 = − 4    ( V N )

⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2

Vậy tổng bình phương các nghiệm là 2 2 = 4

Đáp án cần chọn là: B

a

câu A

a

x^6(2*x-3)^2

\(9x^6-12x^7+4x^8\)

\(=x^6\left(4x^2-12x+9\right)\)

\(=x^6.\left(2x-3\right)^2\)

hk

tốt

* Chứng minh:

Phương trình a x 2   +   b x   +   c   =   0 có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

⇒ Theo định lý Vi-et: 

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= 

=   a . x 2   +   b x   +   c   ( đ p c m ) .

* Áp dụng:

a)  2 x 2   –   5 x   +   3   =   0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

Vậy: 

b)  3 x 2   +   8 x   +   2   =   0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒  Δ ’   =   4 2   –   2 . 3   =   10   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x^2 + y^2 = (x + y +\(\sqrt{2xy}\))(x + y - \(\sqrt{2xy}\))

 các bn tk mk nha .mk cảm ơn nhiều

( a + b )³ - ( a³ + b³ )

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ - b³

= 3a²b - 3ab²

= 3ab ( a + b )

\(\left(a+b\right)^3-\left(a^3+b^3\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-a^2+ab-b^2\right)\)

\(=3ab\left(a+b\right)\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

(a+b)^3-(a^3+b^3) = 3a . b . (b+a)

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

:)))))))))

\(10x-25-x^2=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)

Chúc bạn học tốt và nhớ click cho mình với nhá!

= (5x-25) + (5x - x²)

= 5(x-5) + x(5-x)

= 5(x-5) - x(x-5)

= (5 - x)(x - 5)

\(10x-25-x^2=-\left(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2\right)=-\left(x-5\right)^2\)

3x2 + 8x + 2 = 0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: