câu này đề sai nha bn

mk thấy nó cứ sai sai ấy

bạn ơi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB mà

a, +)Xét \(\Delta BCN\) và \(\Delta AEN\) có:

NC= NE (GT)

\(\widehat{BNC}=\widehat{ANE}\) ( đối đỉnh)

BN=NA (GT)

\(\Rightarrow\Delta BCN=\Delta AEN\)  (c-g-c)

b, Theo câu a, ta có  \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

=> BC=AE  (2 cạnh tương ứng)           (1)

c, Xét \(\Delta ADM=\Delta CBM\)có

AM=BM  (gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

DM=BM  (gt)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\)

=> AD= BC  ( 2 cạnh tương ứng)   (2)

Từ (1) và (2)  => AD= AE

c,  Theo câu a, ta có \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

      =>\(\widehat{CBN}=\widehat{EAN}\)( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AE//BC   (*1)

Theo câu b ta có \(\Delta ADM=\Delta CBM\)

             =>  \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 goc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AD//BC   (*2)

Từ (*1) và (*2) => E, A, D thẳng hàng  (theo tiên đề Ơ- clic)

Mở rộng thêm nha

Từ E, A ,D thẳng hàng  =>A nằm giữa E và D  ( vs kiến thưc lp 7 thì suy a luôn v)

Kết hợp vs cả cái AE= AD => A là trung điểm của DE 

.ta có BCAE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên BCAE là hình bình hành

suy ra BC//AE và BC=AE

tương tự ta có BC//AD và BC=AD

từ hai điều trên ta có AD=AE và A,D,E thẳng hàng

mình chưa học hình bình hành ~~~

\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh

Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh

Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)

\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

Tham khảo

a) Xét  và  ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=>  (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét  và  ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=>  (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có :  (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có :  (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) =>  thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

a) Xét  và  ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=>  (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét  và  ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=>  (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có :  (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có :  (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) =>  thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM=MC(M là trung điểm AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)

MD=MB(gt)

=> ΔAMD=ΔCMB(c.g.c)

Xét tam giác ANE và tam giác BNC có:

AN=NB(N là trung điểm AB)

\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)

NE=NC(gt)

=> ΔANE=ΔBNC(c.g.c)

b) Ta có: ΔAMD=ΔCMB(cmt)

a) Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta MDA\)có :

MB = MD(gt)

\(\widehat{BMC}=\widehat{DMA}\)(hai góc đối đỉnh)

MA = MC(gt)

=> \(\Delta MBC=\Delta MDA\left(c-g-c\right)\)

=> AD = BC(hai cạnh tương ứng)               (1)

Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta NAE\)có :

MB = NA(gt)

\(\widehat{BMC}=\widehat{AME}\)(hai góc đối đỉnh)

MC = NE(gt)

=> \(\Delta MBC=\Delta NAE\left(c-g-c\right)\)

=> AE = BC  (hai cạnh tương ứng)                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AD = AE

b) Vì \(\Delta MBC=\Delta MDA\)nên \(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)

Hai đường thẳng AD và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau \(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)

=> AD//BC 

Vì \(\Delta NAE=\Delta NBC\)nên \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)

Hai đường thẳng AE và BC tạo với AB hai góc so le trong bằng nhau  \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)

=> AE//BC

Từ điểm A có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC,theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì đường thẳng AD trùng với đường thẳng AE hay ba điểm A,E,D thẳng hàng.