Để đa thức P(x)=x³+ax²+bx+1 chia hết cho Q(x)=x²+3x+1 thì:

\(\left(b-3a+8\right)x+\left(4-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+8=0\\4-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a=-8\\a=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-12=-8\\a=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=4\end{cases}}\)

Vậy a = b = 4 thì đa thức P(x)=x³+ax²+bx+1 chia hết cho Q(x)=x²+3x+1

Toan lop 7 ma sao kho the?!!!!! Minh bo tay!

Thay a = -1 , b=1 vào biểu thức A 

=> A = 5.(-1)^3.1^8 = - 5

Thay a = -1 , b= 2 vào biểu thức B

=>B = -9.(-1)^4 . 2^2 = - 36

Ta có : 

C = ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (x+y)(a+b)

Thay a+b = - 3 , x+y = 17 vào biểu thức C

C = ( -3)(17) = -51

a)Ta có 7x=2y

Suy ra:\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)

Và x-y=16

Áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{16}{\dfrac{-5}{14}}\)=\(\dfrac{-224}{5}\)

Từ \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{-224}{5}\)suy ra :x=\(\dfrac{-224}{5}\cdot\dfrac{1}{7}\)=\(-\dfrac{32}{5}\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{224}{5}\)suy ra:y=\(-\dfrac{224}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{112}{5}\)

c)Ta có :\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Mà a+2b-c=-20

Suy ra:\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-c}{2+6-4}=-\dfrac{20}{4}=-5\)

Từ \(\dfrac{a}{2}=-5,suyra:a=-5\cdot2=-10\)

\(\dfrac{b}{3}=-5,suyra:b=-5\cdot3=-15\)

\(\dfrac{c}{4}=-5,suyra:c=-5\cdot4=-20\)

Vậy a=-10,b=-15,c=-20