Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=|x+1|+|2018x+1|

Viết một đoạn văn về ô nhiễm tiếng ồn ở địa phương em.

Câu 1:a) Tính :A=1+\(\dfrac{3}{2^3}\)+\(\dfrac{4}{2^4}\)+\(\dfrac{5}{2^5}\)+...+\(\dfrac{100}{2^{100}}\).

b)Tìm n thuộc Z sao cho:2n-3 chia hết cho n+1.

Câu 2:a)Tìm x biết :3x-|2x+1|=2.

b)Tìm x,y,z biết:3(x-1)=2(y-2);4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50.

Câu 3:Ba phân số có tổng bằng \(\dfrac{213}{70}\),các tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5;các mẫu của chúng tỉ lệ với 5,1,2.Tìm ba phân số đó.

Câu 4:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Gọi I là trung điểm của DE.Chứng minh 3 điểm B,I,C thẳng hàng.

Câu 5:Tìm x,y thuộc Z biết :2x+\(\dfrac{1}{7}\)=\(\dfrac{1}{y}\).

Cho góc nhọn xOy,trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của AB,từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA,đường thẳng này cắt tia OH tại C.

a)CMR:tam giác OAH=tam giác OBH.

b)CM:OH vuông góc với AB.

c)CM:tam giác OAC= tam giác OBC

d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH,từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH,đường thẳng này cắt tia OA tại M.Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tạo K.CM:M,H,K thẳng hàng.

Nếu sách venen thì là:

1-a ; 2-a ; 3-b ; 4-b ; 5-c ; 6-b ; 7-d ; 8-c

c)Ta có :\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Mà a+2b-c=-20

Suy ra:\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-c}{2+6-4}=-\dfrac{20}{4}=-5\)

Từ \(\dfrac{a}{2}=-5,suyra:a=-5\cdot2=-10\)

\(\dfrac{b}{3}=-5,suyra:b=-5\cdot3=-15\)

\(\dfrac{c}{4}=-5,suyra:c=-5\cdot4=-20\)

Vậy a=-10,b=-15,c=-20

a)Ta có 7x=2y

Suy ra:\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)

Và x-y=16

Áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{16}{\dfrac{-5}{14}}\)=\(\dfrac{-224}{5}\)

Từ \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{-224}{5}\)suy ra :x=\(\dfrac{-224}{5}\cdot\dfrac{1}{7}\)=\(-\dfrac{32}{5}\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{224}{5}\)suy ra:y=\(-\dfrac{224}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{112}{5}\)