Question

6.a) tim 2 so x, ybik 7x=2y va x-y=16

b)so sanh a,b,c bik a/b=b/c=c/a

c)tim cac so a,b,cbik a/2=b/3=c/4 va a+2b-c=-20

d)cho x/2=y/5=z/7 tinh gia tri bieu thuc A=x-y+z/x+2y-z

e)cho 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2.CMR x/2=y/3=z/4

f)cho a,b,c la cac so huu ti khac sao choa+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a

tinh gia tri bang so cua 1 bieu thuc m=(a+b)(b+c)(c+a)/abc

g)cho x/a=y/b=z/c CMRbz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

Answer 1

a)Ta có 7x=2y

Suy ra:\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)

Và x-y=16

Áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{16}{\dfrac{-5}{14}}\)=\(\dfrac{-224}{5}\)

Từ \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{-224}{5}\)suy ra :x=\(\dfrac{-224}{5}\cdot\dfrac{1}{7}\)=\(-\dfrac{32}{5}\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{224}{5}\)suy ra:y=\(-\dfrac{224}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{112}{5}\)

Answer 2

c)Ta có :\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Mà a+2b-c=-20

Suy ra:\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-c}{2+6-4}=-\dfrac{20}{4}=-5\)

Từ \(\dfrac{a}{2}=-5,suyra:a=-5\cdot2=-10\)

\(\dfrac{b}{3}=-5,suyra:b=-5\cdot3=-15\)

\(\dfrac{c}{4}=-5,suyra:c=-5\cdot4=-20\)

Vậy a=-10,b=-15,c=-20