sai đề rồi ban

Ta xét : \(\frac{4a^3+14a^2+6a+12}{1+2a}=\frac{2a^2\left(2a+1\right)+6a\left(2a+1\right)+12}{1+2a}=2a^2+6a+\frac{12}{1+2a}\)

Để \(\left(4a^3+14a^2+6a+12\right)⋮\left(1+2a\right)\) thì \(1+2a\inƯ\left(12\right)\)

Bạn tự liệt kê

Ta có

\(4a^3+14a^2+6a+12\)

\(=a\left(4a^2+14a+6\right)+12\)

\(=a\left[\left(4a^2+2a\right)+\left(12a+6\right)\right]+12\)

\(=a\left[2a\left(2a+1\right)+6\left(2a+1\right)\right]+12\)

\(=a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\)

Vì  \(4a^3+14a^2+6a+12\) chia hết cho 2a+1

\(=>a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\) chia hết cho 2a+1

Mà  a(2a+1)(2a+6) chia hết cho 2a+1

=> 12 chia hết cho 2a+1

=> \(2a+1\inƯ_{12}\)

Mặt khác 2a+1 lẻ

=> \(2a+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

=> \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

12a chứ ko phải 120a đâu

1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12

2/

a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3

b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2

nha!!!

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7⁶ (ĐPCM)

Vậy...

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮7⁶(ĐPCM)

Vậy...

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

Viết lại câu b đi bạn.