Cho hình thang vuông ABCD ( A=D=900). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED=góc AEB.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021 lúc 7:35
Bài 1.Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED=góc AEB.
em cần gấp ạ
Do \(\widehat{DAB}=90^0\) (gt)
K đối xứng với B qua AD
\(\Rightarrow\) A là trung điểm của BK
\(\Rightarrow\) AK = AB
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AEK\) và \(\Delta AEB\) có:
AE là cạnh chung
AK = AB (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta AEB\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AEK}=\widehat{AEB}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AEK}=\widehat{CED}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{AEB}\) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( A=D=90 độ). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED=góc AEB.
Làm hộ mình với ạ !
Mình hứa sẽ tick <3
Cho hình thang vuông ABCD ( A=D=900). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED=góc AEB.
Xét ΔEBK có
EA là đường cao
EA là đường trung tuyến
Do đó:ΔEBK cân tại E
mà EA là đường cao
nên EA là tia phân giác của góc BEK
=>\(\widehat{BEA}=\widehat{KEA}\)
=>\(\widehat{CED}=\widehat{AEB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( ∠ A = ∠ D = 90 0 ). Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng ∠ (AIB) = ∠ (DIC)
B và H đối xứng qua AD.
I và A đối xứng với chính nó qua AD
Nên ∠ (AIB) đối xứng với ∠ (AIH) qua AD
⇒ ∠ (AIB) = ∠ (AIH)
Lại có: ∠ (AIH) = ∠ (DIC) ( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: ∠ (AIB) = ∠ (DIC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A góc D 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :a) ID là tia phân giác của góc EICb) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng. Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng.
Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng góc AIB = góc DIC
cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng góc AIB = góc DIC.
Ai giúp mình với
Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( A^=D^= 90°). Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, I là giao điểm của AD và BE.
a) Chứng minh : góc AIB = góc CID
b) Tia CI cắt AB ở F. Chứng minh F đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
- Giúp mk vẽ hình nha
tự kẻ hình
a, có D đx D qua DI
I đx I qua DI
E đx C qua DI (gt)
=> tam giác EID = tam giác CID (đl)
=> góc IED = góc ICD (đn) (1)
AB // DC (gt) mà ABI slt IEC
=> góc ABI = góc IEC (đl) (2)
(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)
có AIB + góc ABI = 90 do ...
góc CID + góc ICD = 90 do ...
góc IAB = IDC (gt)
=> góc AIB = góc CID
b, F đối xứng cái gì cơ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
a) CM: tứ giác ABCD là hcn
b) Kẻ vuông góc với AD tại H. Gọi K là điểm đối xứng của C qua H. CM: Tứ giác ABKD là hình thang cân
c) Gọi T là điểm đối xứng của D qua H, E là giao điểm của AC và KT. CM: CK=2EH
d) CM: EH vuông góc EC