Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFC
b) Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh \(\dfrac{AH}{HE}+\dfrac{BH}{HF}+\dfrac{CH}{HG}>6\)
c) Chứng minh \(BH.BF+AH.AE=AB^2\)
Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho \(\widehat{CMD}\)=\(^{90^0}\). Gọi N là hình chiếu của M trên CD.
a) Chứng minh \(AB^2=4AC.BD\)
b) Chứng minh AC+BD=CD và tam giác ANB vuông
c) Gọi giao điểm của AD và BC là I. Chứng minh NI vuông góc với AB
d) Gọi giao điểm của NI và AB là H. Chứng minh I là trung điểm của AH
Diện tích một pit-tông nhỏ của một máy ép dùng dầu là \(10cm^2\), của pit-tông lớn là \(300cm^2\).Muốn nâng được một vật có khối lượng 6 tấn thì phải tác dụng lên pit-tông nhỏ một lực bằng bao nhiêu? Khi đó pit-tông nhỏ di chuyển một đoạn h=15cm thì vật được nâng lên một đoạn H bằng bao nhiêu?
Hai bình hình trụ có diện tích đáy lần lượt là \(S_1=20cm^2\) và \(S_2=60cm^2\) được nối với nhau bằng một ống nhỏ có khóa. Đáy của hai bình cùng đặt trên mặt phẳng nằm ngang.
a. Lúc đầu khóa đóng, người ta rót vào bình thứ nhất 0,5 lít nước và vào bình thứ hai 1,2 lít nước. Tính áp suất của nước lên đáy mỗi bình.
b. Sau đó mở khóa cho hai bình thông với nhau. Nước sẽ chảy từ bình nào sang bình nào? Tính áp suất tại đáy mỗi bình sau khi trạng thái cân bằng được thiết lập? Biết trọng lượng riêng của nước là \(10000N/m^3\) và coi thể tích ống nối không đáng kể
Trường hợp không có hoán vị gen, một gen quy định một tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn,phép lai nào sau đây cho tỉ lệ kiểu hình 1:2:1
a)\(\dfrac{Ab}{ab}\times\dfrac{aB}{ab}\) b)\(\dfrac{Ab}{aB}\times\dfrac{Ab}{aB}\) c)\(\dfrac{AB}{ab}\times\dfrac{AB}{ab}\) d)\(\dfrac{AB}{ab}\times\dfrac{AB}{AB}\)
Các bạn viết lời giải chi tiết ra cho mình nhé!!!