Ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-6}{8}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)

Vậy x = 3 ; y = 5 ; z = 7

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

                                                                   \(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)

=> \(\begin{cases}x-1=1.2=2\\y-2=1.3=3\\z-3=1.4=4\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)

Vậy x = 3; y = 5; z = 7

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1+2y-4+3z-9}{2+6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(1-4+9\right)}{20}=\frac{20}{20}=1\) =)) x=1.2+1=3;y=1.3+2=5;z=1.4+3=7

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1=>x-1=2=>x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1=>y-2=3=>y=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1=>z-3=4=>z=7\)

Vậy x=3;y=5;z=7

chtt

HUHU!!! Làm gần xong rồi mãy bị lag

Ta có:

\(\frac{y-2}{3}=\frac{2.\left(y-2\right)}{2.3}=\frac{2y-4}{6}\)

\(\frac{z-3}{4}=\frac{3.\left(z-3\right)}{3.4}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

=> \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=2+1=3\)

=> \(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=3+2=5\)

=> \(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=4+3=7\)

Vậy x=3; y=5; z=7.

Có: \(\frac{y-2}{3}=\frac{2y-4}{6};\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Vì \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=1.2=2\Rightarrow x=2+1=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3.1=3\Rightarrow y=3+2=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=1.4=4\Rightarrow z=4+3=7\)

Tự kết luận

Áp dụng t/c vủa dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)

=> x - 1 = 2; y - 2 = 3; z - 3 = 4

=> x = 3; y = 5; z = 7

Vậy...

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14

=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)và x-2y+3z=14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

​\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)​\(=\frac{x-2y+3z-14}{20}=\frac{14-14}{20}=0\)

Từ \(\frac{x-1}{2}=0=>x-1=0=>x=1\)

      \(\frac{2y-4}{6}=0=>2y-4=0=>2y=4=>y=2\)

      \(\frac{3z-9}{12}=0=>3z-9=0=>3z=9=>z=3\)

​​

Bài này là tìm x,y,z hả bạn?

Bài này bạn 

Đặt k: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)K

=> x = 2k + 1

=> y = 3k + 2

=> z = 4k + 3

Thay vào: x - 2y + 3z = 14

=> 2k + 1 - 2 * ( 3k + 2) + 3 * (4k + 3) = 14

=> 2k + 1 - 6k + 4 + 12k + 9 =14

=> ( 2k - 6k + 12k) + ( 1 + 4 + 9) = 14

=> 8k + 14 = 14

=> 8k = 14 -14 = 0

=> k = 0 / 8 = 0

\(=>\frac{x-1}{2}=0=>x=0\cdot2+1=1\)

\(=>\frac{y-2}{3}=0=>y=0\cdot3+2=2\)

\(=>\frac{z-3}{4}=0=>z=0\cdot4+3=3\)

Vậy x = 1

       y = 2

       z = 3

các bạn ơi giải  nhanh giúp mình đi

Đặt cái thứ nhất bằng k, rồi rút x;y;z theo k

thay vào cái thứ 2 rồi rút gọn tính dc k;

thay ngược lại tìm x;y;z

bạn biết thì giải chi tiết giúp mk nha

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{2\cdot3}=\frac{3\left(z-3\right)}{3\cdot4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\cdot2+1=3\\y=1\cdot3+2=5\\z=1\cdot4+3=7\end{cases}}\)

vậy_

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau .

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Vì x-1=2  => x=3

Vì y-2=3  => y=5

Vì z-3=4  => z=7

Vậy (x;y;z) = (3;5;7)