Những câu hỏi liên quan
Khùng hóa học
Xem chi tiết
Hquynh
3 tháng 5 2023 lúc 11:33

a, Th1 : \(m-1=0\Rightarrow m=1\)

\(\Rightarrow-x+3=0\\ \Rightarrow x=3\)

Th2 : \(m\ne1\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(m-1\right).3\\ =1-12m+12\\=13-12m \)

phương trình có nghiệm \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow13-12m\ge0\\ \Rightarrow m\le\dfrac{13}{12}\)

b, Áp dụng hệ thức vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{m-1}\\x_1x_1=\dfrac{3}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Tổng bình phương hai nghiệm bằng 12 \(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=12\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{m-1}\right)^2-2.\left(\dfrac{3}{m-1}\right)=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}-\dfrac{6}{m-1}=12\\ \Leftrightarrow1-6\left(m-1\right)=12\left(m-1\right)^2\\ \Leftrightarrow1-6m+6=12\left(m^2-2m+1\right)\\ \Leftrightarrow7-6m-12m^2+24m-12=0\\ \Leftrightarrow-12m^2+18m-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{9-\sqrt{21}}{12}\\m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\)

Bình luận (0)
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
3 tháng 4 2022 lúc 1:17

\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy $m=2$

Bình luận (0)
Lam Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 5 2023 lúc 22:55

Δ=(2m-6)^2-4(m^2+3)

=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -24m+24>0

=>m<1

x1^2+x2^2=36

=>(x1+x2)^2-2x1x2=36

=>(2m-6)^2-2(m^2+3)=36

=>4m^2-24m+36-2m^2-6-36=0

=>2m^2-24m-6=0

=>m^2-12m-3=0

=>\(m=6-\sqrt{39}\)

Bình luận (0)
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Akai Haruma
3 tháng 4 2022 lúc 12:24

Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

Bình luận (0)
Trúc Linh
Xem chi tiết
Hiếu
Xem chi tiết
Elizabeth
Xem chi tiết
gg lol
29 tháng 1 2023 lúc 11:55

import math

a = float(input("Nhập a: "))
b = float(input("Nhập b: "))
c = float(input("Nhập c: "))

d = b**2 - 4*a*c

if d > 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(d)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(d)) / (2*a)
    print("Phương trình có hai nghiệm: x1 =", x1, "và x2 =", x2)
elif d == 0:
    x = -b / (2*a)
    print("Phương trình có nghiệm kép: x =", x)
else:
    print("Phương trình không có nghiệm thực."

Bình luận (1)
Lê Quốc Huy
Xem chi tiết
lê dạ quỳnh
17 tháng 6 2017 lúc 21:27

ta có nhé (x-2)(x^2 + mx +m^2 - 3 ) = 0 => x = 2 hoặc x^2 +mx+m^2 - 3 = 0
để pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra delta > 0 và 4 + 2m + m^2 -3 khác 0 
từ đó làm ra đk của m nhé

Bình luận (0)
hà minh
Xem chi tiết
221091
14 tháng 3 2022 lúc 9:49

3x(2-x)-5=1-(3x2+2)

<=>6x-3x2-5=-3x2-2

<=>6x=3

<=>x=1/2

Bình luận (0)