lạc đề rồi pạn ơi.Mình bảo số nguyên tố hay hợp số mà

2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14

=2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.7.2 (14=7.2)

Ta thấy 2¹⁰⁰.7.11 chia hết cho 7

Mà 3⁸¹.13.7.2 cũng chia hết cho 7

Nên 2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14 chia hết cho 7\(\Rightarrow\)2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14 là hợp số

Đặt A=2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14

Ta có : 7 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7

=> 2¹⁰⁰.7.11 chia hết cho 7 và 3⁸¹.13.14 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7

Mà A>7 nên A là hợp số

Vậy 2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14 là hợp số.

Đặt A=2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14

Ta có : 7 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7

=> 2¹⁰⁰.7.11 chia hết cho 7 và 3⁸¹.13.14 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7

Mà A>7 nên A là hợp số

Vậy 2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14 là hợp số.

Ta có 

2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.14

2¹⁰⁰.7.11+3⁸¹.13.7.2

=7.(2¹⁰⁰.11+3⁸¹.13.2)

Vì 7 chia hết cho 7=>7.(2100.11+381.13.2) chia hết cho7 mà 2100.7.11+381.13.14>7

=> 2100.7.11+381.13.14 là hợp số

Vậy ............

2100 .7.11 + 381 .13.14 > 7 và 2100 .7.11 chia hết cho7, 381 .13.14 chia hết cho 7 nên 2100 .7.11 + 381 .13.14 chia hết cho 7 . Vậy 2100 .7.11 + 381 .13.14 là hợp số

Bài 1

Ta có

\(10^{2011}+8=1000.....08\)( 2011 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.2011+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow10^{2011}⋮9\)

Bài 2 :

Vì \(\begin{cases}2^{100}.7.11⋮7\\3^{81}.13.14⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow2^{100}.7.11+3^{81}.13.14⋮7\) 

=> Hợp số

Bài 1:

\(10^{2011}+8\) không chia hết cho 9 vì:

+) \(10^{2011}\) không chia hết cho 9 ( vì không có số 10, 100, 1000,... nào chia hết cho 9 )

+) 8 không chia hết cho 9

Từ những điều trên ta kết luận rằng \(10^{2011}+8\) không chia hết cho 9

Lời giải:
$3^{2010}.7.11+4^{110}.121.5=3^{2010}.7.11+4^{110}.11.11.5$

$=11(3^{2010}.7+4^{110}.55)$

Số trên có nhiều hơn 1 ước khác 1, đó là $11$ và $3^{2010}.7+4^{110}.55$ nên là hợp số.

\(A=11.13.17.31+2.5.13.19\)

\(=13.\left(11.17.31+2.5.19\right)\)\(⋮13\)

Nhận thấy A > 13

mà A lại chia hết cho 13

=> A là hợp số