Question

 Đề bài : 

Bài 1 : Số  \(10^{2011}\)+8 \(⋮\)9 không ? Vì sao ?

Bài 2 : Tổng  \(2^{100}\).7.11+ \(3^{81}\).13.14 là số nguyên tố hay hợp số ( giải thích )

Answer 1

Bài 1

Ta có

\(10^{2011}+8=1000.....08\)( 2011 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.2011+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow10^{2011}⋮9\)

Bài 2 :

Vì \(\begin{cases}2^{100}.7.11⋮7\\3^{81}.13.14⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow2^{100}.7.11+3^{81}.13.14⋮7\) 

=> Hợp số

Answer 2

Bài 1:

\(10^{2011}+8\) không chia hết cho 9 vì:

+) \(10^{2011}\) không chia hết cho 9 ( vì không có số 10, 100, 1000,... nào chia hết cho 9 )

+) 8 không chia hết cho 9

Từ những điều trên ta kết luận rằng \(10^{2011}+8\) không chia hết cho 9