Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho MAD=15. Tia AM cắt BC tại N. Trên AB lấy điểm Q kẻ NQ cắt AC tại P. CM
\(\frac{BN}{BQ}=\frac{CN}{CP}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho MAD=15. Tia AM cắt BC tại N. Trên AB lấy điểm Q kẻ NQ cắt AC tại P. CM
\(\frac{BN}{BQ}=\frac{CN}{CP}\)
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60°.Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho góc MAD=15°Tia AM cắt BC tại N
a) CMR:1/AM^2+1/AN^2=4/3AB^2
b) Trên cạnh AB lấy điểm Q Kẻ NQ cắt AC tại P CMR: BN/BQ-CN/CP ko đổi khi Q di chuyển trên AB
cho hcn ABCD ;AB2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AMCP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại Na) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hànhb) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng frac{1}{AB^2}frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
cho hcn ABCD ;AB=2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP
c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
23 tháng 2 2022 lúc 7:36
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NPb) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F. CMR: dfrac{1}{AB^2}dfrac{1}{AP^2}+dfrac{1}{4AF^2}2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD^CAMCMR...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NP
b) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F.
CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NPb AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng frac{1}{AB^2} frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM = CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.
a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
b AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}\) = \(\frac{1}{AP^2}\)+\(\frac{1}{4AF^2}\)
a) Gọi E là trung điểm BK
Chứng minh được QE là đường trung bình \(\Delta\)KBC nên QE//BC => QE _|_ AB (vì BC_|_AB) và \(QE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)
Chứng minh AM=QE và AM//QE => Tứ giác AMQE là hình bình hành
Chứng minh AE//NP//MQ (3)
Xét \(\Delta AQB\)có BK và QE là 2 đường cao của tam giác
=> E là trực tâm tam giác nên AE là đường cao thứ 3 của tam giác AE _|_ BQ
=> BQ _|_ NP
b) Vẽ tia Ax vuông góc với AF. Gọi giao Ax và CD là G
Chứng minh \(\widehat{GAD}=\widehat{BAP}\)(cùng phụ \(\widehat{PAD}\))
=> \(\Delta\)ADG ~ \(\Delta\)ABP (gg) => \(\frac{AP}{AG}=\frac{AB}{AD}=2\Rightarrow AG=\frac{1}{2}AP\)
Ta có \(\Delta\)AGF vuông tại A có AD _|_ GF nên AG.AF=AD.GF(=2SAGF)
=> \(AG^2\cdot AF^2=AD^2\cdot GF^2\left(1\right)\)
Ta chia cả 2 vế củ (1) cho \(AD^2\cdot AG^2\cdot AF^2\)
Mà \(AG^2+AF^2=GF^2\)(định lý Pytago)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AG^2}+\frac{1}{AF^2}\Rightarrow\frac{1}{\left(\frac{1}{2}AB\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{2}AP\right)^2}+\frac{1}{AF^2}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{AB^2}=\frac{4}{AP^2}+\frac{1}{AF^2}\Rightarrow\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cảm ơn nhiều ạ!
cho tam giác ABC , góc A =60 độ. từ C kẻ Cx song song với AB , trên cạnh AB lấy điểm M. trên tia Cx lấy điểm N sao cho AM=CN . nối MN cắt AC tại O
a) chung minh OA=OC; OM=ON
b) noi BO tia BO cắt Cx tại P. chứng minh AB=CP
c) tam giác OCN là tam giác gì nếu AM=CN=\(\frac{AC}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.
Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác ADM.
b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM.
c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HKHA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. a): CM: E là trung điểm AB.b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: frac{S_{AND}}{S_{PMD}}?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với AB, Trên Bx lấy N sao cho BNfrac{1}{2}AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E,...
Đọc tiếp
Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB=2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HK=HA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E.
a): CM: E là trung điểm AB.
b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: \(\frac{S_{AND}}{S_{PMD}}\)?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM=2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với AB, Trên Bx lấy N sao cho BN=\(\frac{1}{2}\)AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a): CM: AE=AM.
b): H là trung điểm FC. CM: EH=BM.
Cho hình vuông ABCD. Lấy M \(\in\)BC sao cho BM = \(\frac{1}{3}\)BC, lấy N\(\in\)tia đối tia CD sao cho CN = \(\frac{1}{2}\)BC. Cạnh AM cắt BN tại I và cạnh CI cắt AB tại K. H là hình chiếu của M trên AC. Gọi E là giao điểm của AI và DC.
Chứng minh: K, M, H thẳng hàng
