Câu 1 :Chứng minh phương  trình 11x^2+5=y^2 có vô số nghiệm nguyên có dạng y=11z-4; z thuộc Z

Câu 2 : Chưng minh phương trình: 7x^2+2= y^2 có vô số nghiệm nguyên.

Câu 3 : Tìm các số nguyên thoả mãn: 8x^2y^2 +x^2+y^2=10xy

MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÚP MÌNH NHA !

Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau (phương pháp loại trừ)

a) x^2 - 6xy + 13y^2 = 100

b) 1 + x + x^2 + x^3 = y^3

c) x^2 = y(y+1)(y+2)(y+3)

d) (x-2)^4 - x^4 = y^3 

giải phương trình nghiệm nguyên

a)2x^2+y^2-2xy+4x-4y=0

b)x^2+x=y^4+y^3+y^2+y

c)1+x+x^2+x^3+x^4=y^4

d)x^3+7y=y^3+7x (x,y thuộc N*)

Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}3\sqrt[3]{3x^2+y+1}=\left(x-1\right)^3-y\\x^3-y-2x^2+2x+\sqrt{x}=\sqrt{x^3-y-2x^2+2x+21}\end{cases}\)

a)x+y+a =0;x;y=3;y+a=(-1)
b)x+y=3;y+a =(-1);a+x=(-2)
x;y;a thuộc tập số nguyên nhé!!!

Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}\sqrt{2y^2+3x+1}+\sqrt{1-3x}=2\sqrt{y^2+1}\\y^3+1+\sqrt[3]{y^3-3x^2+3x-1}=x\left(y^2+1\right)\end{cases}\)

Giải phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^3+x^2+x}{x+1}=\left(y+3\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}\\3x^2-8x-3=4\left(x+1\right)\sqrt{y+2}\end{cases}}\)

Tìm số nguyên x,y biết:
1)64.4^x-1=168
2)x¹⁰=x
3)2^x+80=3^y(x;y thuộc N)