Rút gọn biểu thức:
\(P=\left(\frac{2\sqrt[3]{2}\cdot xy}{x^2y^2-\sqrt[3]{4}}+\frac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+2\sqrt[3]{2}}\right)\cdot\frac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}-\frac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức \(\left(\frac{2\sqrt[3]{2}-xy}{x^2y^2-\sqrt[3]{4}}+\frac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+2\sqrt[3]{2}}\right)\frac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}-\frac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}\)
CÁI NÀY CŨNG KHÓ, GIÚP EM GIẢI HỘ VỚI !
1.Rút gọn
\(A=\left(\frac{2\sqrt[3]{2xy}}{x^2y^2-\sqrt[3]{4}}+\frac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+2\sqrt[3]{2}}\right)\cdot\frac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}-\frac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}\)
2. Chứng minh
\(\frac{1}{4+1^4}+\frac{3}{4+3^4}+...+\frac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}=\frac{n^2}{4n^2+1}\)
a/ Bạn coi lại đề, \(2\sqrt[3]{2xy}\) hay \(2\sqrt[3]{2}.xy\)
Như đề bạn ghi thì ko rút gọn được
b/ Xét \(\frac{x}{x^4+4}=\frac{x}{x^4+4x^2+4-\left(2x\right)^2}=\frac{x}{\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2}\)
\(=\frac{x}{\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x^2+2-2x}-\frac{1}{x^2+2+2x}\right)\)
Thay \(x=2n-1\) ta được:
\(\frac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(2n-1\right)^2-2\left(2n-1\right)+2}-\frac{1}{\left(2n-1\right)^2+2\left(2n-1\right)+2}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4\left(n-1\right)^2+1}-\frac{1}{4n^2+1}\right)\)
\(\Rightarrow VT=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4\left(1-1\right)^2+1}-\frac{1}{4.1^2+1}+\frac{1}{4.1^2+1}-\frac{1}{4.2^2+1}+...+\frac{1}{4\left(n-1\right)^2+1}-\frac{1}{4n^2+1}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{4n^2+1}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{4n^2}{4n^2+1}\right)=\frac{n^2}{4n^2+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
$\left(\frac{2\sqrt[3]{2}xy}{x^2y^2-\sqrt[3]{4}}+\frac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+\sqrt[3]{2}}\right).\frac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}-\frac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}$
Tự nghĩ
Cho xy khác + 2 . Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc và x,y
\(P=\left(\frac{2^3\sqrt{2xy}}{x^2y^2-^3\sqrt{4}}+\frac{xy^3\sqrt{2}}{2xy+2^3\sqrt{2}}\right).\frac{2xy}{xy+^3.\sqrt{2}}\)\(-\frac{xy}{xy-^3\sqrt{2}}\)
??????????
?????????????????
Xem thêm câu trả lời
35Cho biểu thứcPleft[left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right)frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{x}+frac{1}{y}right]:frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{xy^3}+sqrt{x^3y}}a) Rút gọn Pb)Cho xy16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức Pfrac{x}{sqrt{xy}-2y}-frac{2sqrt{x}}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}-frac{1-x}{1-sqrt{x}}a) Rút gọn Pb)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+40
Đọc tiếp
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc vào x,y:
P=(\(\frac{2.\sqrt[3]{2}xy}{x^2y^2}+\frac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+2\sqrt[3]{2}}\)).\(\frac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}-\frac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}\)
EM KO TÍNH NỔI VÌ MẤY THỨ NÀY ĐÂU !
GIÚP EM NHÉ
Rút gọn biểu thức
a,frac{1}{left(2sqrt{x}-2right)}-frac{1}{left(2sqrt{x}+2right)}+frac{sqrt{x}}{left(1-xright)}
b, left(dfrac{sqrt{x}-sqrt{y}}{1+sqrt{xy}}+dfrac{sqrt{x}+sqrt{y}}{1-sqrt{xy}}right):left(dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1right)
c, dfrac{3left(x+sqrt{x}-3right)}{x+sqrt{x}-2}+dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}+2}-dfrac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức
a,\(\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\left(2\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1-x\right)}\)
b, \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\right):\left(\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1\right)\)
c, \(\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
a: \(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
b: \(=\dfrac{\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1-xy}:\left(\dfrac{x+y+2xy+1-xy}{1-xy}\right)\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{1-xy}\cdot\dfrac{1-xy}{x+y+xy+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(y+1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
c: \(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9+x+2\sqrt{x}-3-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức: Pleft(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{1-sqrt{xy}}+1right):left(1-frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{sqrt{xy}-1}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}right) Pleft(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{1-sqrt{xy}}+1right):left(1-frac{sqrt{xy}+1}{sqrt{xy}-1}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}right).backslash với x,yge0;x,yne1 a) Rút gọn Pb) Tính P khi xsqrt[3]{4-2sqrt{6}}+sqrt[3]{4+2sqrt{6}}và yx^2+6
Đọc tiếp
cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right).\backslash\ \)với \(x,y\ge0;x,y\ne1\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi \(x=\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}\)và \(y=x^2+6\)
a/ \(P=\frac{1}{\sqrt{xy}}\)
b/ \(x^3=8-6x\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+6\right)}}=\frac{1}{\sqrt{x^3+6x}}=\frac{1}{\sqrt{8-6x+6x}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\right)\)
Với \(x=2-\sqrt{3}\)
\(y=2+\sqrt{3}\)