Ta có: \(v_A=36\)km/h=10m/s;\(a=1\)m/s²

Gọi t là thời gian để hai xe gặp nhau.

a)Quãng đường xe A đi đc: 

    \(S_A=v_At=10t\left(m\right)\)

   Quãng đường xe B đi đc:

   \(S_B=500-v_Bt=500-5t\left(m\right)\)

   Thời điểm hai xe gặp nhau:

   \(10t=500-5t\Rightarrow t=33,3s\)

   Nơi gặp cách A một đoạn:

   \(S_A=10t=10\cdot\dfrac{100}{3}=\dfrac{1000}{3}\left(m\right)\)

Giúp em với ạ :>

Chọn trục tọa độ nằm trên đường thẳng AB, chiều dương hướng từ A đến B, gốc tọa độ là A. 
(xA = 0, xB = 125) 
Vật thứ nhất,đi từ A đến B, có gia tốc +2 m/s², vận tốc đầu +4 m/s, tọa độ đầu 0, 
có phương trình chuyển động là: x₁(t) = 1t² + 4t + 0, (t > 0 
Vật thứ nhì , đi từ B đến A, có gia tốc −4 m/s², vận tốc đầu −6 m/s, tọa độ đầu +125, 
có phương trình chuyển động là: x₂(t) = −2t² − 6t + 125, (t > 0) 

(1a) 
Thời điểm hai vật gặp nhau là thời điểm t > 0 sao cho 
x₁(t) = x₂(t) 
1t² + 4t = −2t² − 6t + 125, (t > 0) 
3t² + 10t − 125 = 0, (t > 0) 
Giải phương trình ta được t = 5 s 

Vị trí lúc hai vật gặp nhau là 
x₁(5) = 5² + 4×5 = 45 m 

(1b) 
Giả sử hai vật không va chạm khi gặp nhau và tiếp tục di chuyển với gia tốc không đổi đã cho. 
Gọi v₀ là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối sau khi đi hết quãng đường AB hay BA 
Ta có công thức v² = v₀² + 2as 

Đối với vật thứ nhất: 
v₀ = +4 m/s, a = +2 m/s², s = (xB − xA) = 135 m, 
Do đó: 
v₁² = 4² + 2×2×125 = 516 (m/s)², 
Vì vật thứ nhất đi theo chiều dương nên v₁ > 0 
v₁ = +√516 ≈ +22,72 m/s 

Đối với vật thứ nhì: 
v₀ = −6 m/s, a = −4 m/s², s = (xA − xB) = −135 m, 
Do đó: 
v₂² = 6² + 2×(-4)×(-125) = 1036 (m/s)², 
Vì vật thứ nhì đi theo chiều âm nên v₂ < 0 
v₂ = −√1036 ≈ −32,19 m/s 

a) Chọn gốc tọa độ ở A. chiều dương hướng từ A->B.

Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát.

Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là

\(x_A=\:x_{0\:}+\:v_{0\:}t\)= 0+3t.

\(x_B=\: x_{0\: }+\: v_{0\: }t+\frac{1}{2}at^2=36+0.5.4t^2=36+2t^2.\)

b) Hai xa gặp nhau khi xA = xB

=> 3t = 36+2t^2

=> t = ...

Thay t vao x ta co vị trí gặp nhau.

Đáp án C.

Thay t = 10s vào ta có:  

Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc

a) Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Suy ra x 01  = 0; x 02  = 300 m.

- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v 01  = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a 1  = 2 m/ s 2  (do v 01 a 1  > 0) (0,25đ)

- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v 02  = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đều nên a 2  = 2 m/ s 2  (do v 02 a 2  < 0), x 2 = 300 m. (0,25đ)

Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:

Phương trình chuyển động của xe thứ hai:

b) Khoảng cách giữa hai xe:

c) Hai xe gặp nhau khi:  (0,25đ)

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s.

Khi đó thay t = 10s vào ta có:  (0,25đ)

Suy ra vị trí gặp nhau cách vị trí xuất phát ban đầu của xe thứ 1 là 200 m.

Đáp án B

 Hai xe gặp nhau:  

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s