cho tam giác ABC và O là trung điểm của AC .trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD
CMR: a)tam giác AOB= tam giác COD
b) tam giác ABC = tam giác CDA
c) tam giác ABD = tam giác CDB
d) AB//CD và AD//BC
Những câu hỏi liên quan
Chotam giác ABC và O là trung điểm của AC . Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OB = OD .
a,CMR tam giác AOB = tam giác COD
b, tam giác ABC = tam giác CDA
c,tam giác ABD = tam giác CDB
d, AB//CD và AD//BC
Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB OD.a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.c) Biết
A
B
C
^
70
°
. Tính số đo góc
A
D
C
^
.
Đọc tiếp
Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.
a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.
b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.
c) Biết A B C ^ = 70 ° . Tính số đo góc A D C ^ .
Cho tam giác ABC có cạnh AB<AC. Trên cạnh AC lấy D sao cho CD=AB.Gọi O là 1 điểm sao cho OB=OD; OA=OC
a) Chứng minh: tam giác AOB= tam giác COD
b) So sánh: góc OAB và góc OCA
a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
OB=OD
AB=CD
=>ΔAOB=ΔCOD
b: ΔAOB=ΔCOD
=>góc OAB=góc OCD
=>góc OAB=góc OCA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC
b) Chứng minh: AB // CD và tam giác ABC = tam giác CDA
c) Chứng minh: Tam giác BDC vuông tại D
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn , O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD
a, Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD
b, Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông
c, Biết góc ABC = 70 độ . Hãy tính số đo góc ADC
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh:
a) tam giác MAB = tam giác MCD và AB // CD
b) góc ABC = góc CDA
c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF = DE. Chứng minh À vuông góc với BC và 3 điểm F, M, E thẳng hàng
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 12 2021 lúc 19:38
Cho tam giác ABO. Trên Tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA=OC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD.
a, CM: tam giác ABO = tam giác CDO
b, CM: AB//CD
c, lấy điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ \(\text{OB = OD}\) (gt).
+ \(\text{OA = OC }\)(gt).
+ \(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).
+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC và MO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC và NO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).
=> O là trung điểm của MN (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ OB = ODOB = OD (gt).
+ OA = OC OA = OC (gt).
+ ˆAOB���^ = ˆCOD���^ (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).
+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC và MO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng =
Đúng 0
Bình luận (0)
cho d là trung trực đoạn bc trên d lấy điểm o không thuộc bc trên tia đối của tia ob oc lấy điểm a a' sao cho oa=oa'
cmr tam giác aob= tam giác a'oc
tam giác abc=tam giác a'cb
Cho tam giác ABC nhọn, O là giao điểm 2 đường trung trực AB và AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Chứng minh:
a) O thuộc đường trung trực của AB và CD
b) Chứng minh 2 tam giác ABD và CBD vuông
c) Biết góc ABC = 70 độ. Tính góc ADC