a, Xet tam giac AOB va tam giac COD co:
OA = OC (O la trung diem AC)
OB = OD (gt)
goc BOA = goc DOC (doi dinh)
suy ra tam giac BOA = tam giac DOC (c.g.c)
suy ra canh AB = canh CD (1), goc BAC = goc ODC (2)
b, xet tam giac ABC va tam giac CDA co:
AB = CD
goc BAC = goc ACD
AC chung
suy ra tam giac ABC = tam giac CDA (c.g.c)
suy ra BC = AD
c, xet tam giac ABD va tam giac BCD co:
AB = CD
BC = AD
BD chung
suy ra tam giac ABD = tam giac CDB (c.c.c)
d, ta co goc BAC = goc ACD (phan a)
Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen AB// CD.
Lai co goc CBD = goc ADB (phan c)
Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen BC//AD.