Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M. a) Tứ giác ACED là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh rằng AB là đường trung trực của CD. c) Cho R = 6,5 cm và MA = 4 cm. Tính CD và diện tích tứ giác ACBD
b
cho đường tròn tâm o bán kính r , đường kính ab. gọi m là điểm nằm giữa a và b. qua m vẽ dây cd vuông góc với ab. lấy điểm e đối xứng với a qua m
a) tứ giác aced là hình gì
b) giả sử r=6,5cm , ma= 4cm. hãy tính cd
c) gọi h và k lần lượt là hình chiếu của m trên ca và cb . cmr mh nhân mk= mc mũ 3 trên 2r
Cho đường tròn ( O,R ) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B .Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB .Lấy điểm E đối xướng với A qua N
a) Tứ giác AECD là hình gì ? vì sao
b) Giả sử R = 6,5 cm và MA = 4 cm , hãy tính CD
Giups mik vs đc k mik đg cần gấp á ai lm nhanh mik tick cho
a) Ta có: đường kính AB vuông góc với dây CD tại M (gt) (1)
⇒MC=MD(2)⇒MC=MD(2)
Mà MA = ME (E đối xứng với A qua M) (3)
Từ (2), (3) ⇒⇒ Tứ giác ACED là hình bình hành (4)
Từ (1), (2) ⇒AB⇒AB là đường trung trực của CD
⇒⇒ Điểm E nằm trên đường trung trực AB cách đều 2 đầu mút C và D ⇒EC=ED⇒EC=ED (5)
Từ (4), (5) ⇒⇒ Tứ giác ACED là hình thoi
b) Ta có: AB = 2R = 2 . 6,5 = 13 (cm)
⇒MB=AB−MA=13−4=9(cm)⇒MB=AB−MA=13−4=9(cm)
Theo hệ thức lượng ta có:
MC2 = MA . MB = 4 . 9 = 36
⇔MC=√36=6(cm)⇔MC=36=6(cm)
Từ (2) ⇒MC=MD=CD2⇒MC=MD=CD2
⇔CD=2MC=2.6=12(cm)
em mới học lớp 5 ạ
giúp mik vs huhuhuhu
Sorry chị
em mới học lớp 6
Cho đường tròn (O;3cm). Vẽ đường kính AB, lấy điểm M trên AB sao cho AM = 2cm. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.
a) Tính độ dài đoạn AC
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua điểm M. Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
c) Vẽ đường tròn tâm O' đường kính EB cắt BC tại K. Tính EK và chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng
d) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn O'
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và O. Qua M vẽ dây CD \(\perp\)AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R=6,5 cm, MA=4 cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. Chứng minh rằng:\(MH.MK=\frac{MC^3}{2R}\)
Giúp mk nhé, giải câu nào cx đc
cho đường tròn tâm o đường kính ab.gọi điểm m nằm giửa a và b .qua m vẽ dây cd vuông góc vói ab lấy e đối xứng với a qua m gọi c' là điểm đối xứng với c qua a c/m
Cho (O;R) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại H nằm giữa O và A; E là điểm đối xứng của A qua H. a) tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) DE cắt BC tại I. CM: I thuộc đường tròn đường kính EB tâm O'. Xác định vị trí tương đối của (O) và (O').
c) CM: HI là tiếp tuyến của (O')
d) Tính HI khi AE=2R/3
a: E đối xứng A qua H
=>H là trung điểm của AE
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACED có
H là trung điểm chung của AE và CD
=>ACED là hình bình hành
Hình bình hành ACED có AE\(\perp\)CD
nên ACED là hình thoi
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB
Ta có: AC\(\perp\)CB
DE//AC(ACED là hình thoi)
Do đó: DE\(\perp\)BC tại I
=>ΔEIB vuông tại I
=>I nằm trên đường tròn tâm O', đường kính EB
Ta có: OO'+O'B=OB
=>O'O=OB-O'B=R1-R2
=>(O) và (O') tiếp xúc trong với nhau tại B
c: ΔDIC vuông tại I
mà IH là đường trung tuyến
nên HI=HD
=>ΔHID cân tại H
=>\(\widehat{HID}=\widehat{HDI}=90^0-\widehat{DCB}\)
Ta có: O'E=O'I
=>ΔO'EI cân tại O'
=>\(\widehat{O'IE}=\widehat{O'EI}\)
mà \(\widehat{O'EI}=\widehat{HED}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{HED}=\widehat{DCB}\)(=90 độ-CDE)
nên \(\widehat{O'IE}=\widehat{DCB}\)
Ta có: \(\widehat{HIO'}=\widehat{HIE}+\widehat{O'IE}\)
\(=90^0-\widehat{DCB}+\widehat{DCB}=90^0\)
=>HI là tiếp tuyến của (O')
cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B . Qua M vẽ dây CD vuoong góc vs AB . Lấy E đối xứng vs A qua M
a) Tứ giác ACED là hình j? vì sao?
b) Giả sử R=6,5cm , MA =4cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB . CMR MH.MK=\(\frac{MC^3}{2R}\)
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
cho đường tròn c(o;r) đường kính ab, gọi m là là một điểm nằm giữa a và b. qua m kẻ dây CD vuông góc với ab. lấy e đối xứng với a qua m.gọi h và k là hình chiếu của ca và cb . cm \(MH\cdot MK=\frac{MC^3}{2R}\)
