Cho đường tròn (O;3cm). Vẽ đường kính AB, lấy điểm M trên AB sao cho AM = 2cm. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.

a) Tính độ dài đoạn AC

b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua điểm M. Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?

c) Vẽ đường tròn tâm O' đường kính EB cắt BC tại K. Tính EK và chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng

d) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn O'

(Vẽ hình bài 1 và làm bài 2)

Bài 1: Cho đường tròn (O, 5cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các đường tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết AMB = 60 độ

 a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều.

b) Tính chu vi tam giác AMB.

c) Tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O, R), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Trên tia Ax lấy điểm C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) C/m rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng AB tại O.

c) Chứng minh CA.DB = R²