Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 8cm và nội tiếp đường tròn tâm O có bán kính bằng 5 cm. Vẽ đường kính AD cắt BC tại H. Tính BH và BC.
_Giúp mình với ,mình đang cần gấp <3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A <90 độ) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD, AD cắt BC tại H.
Tính bán kính đường tròn (O) biết BC=6cm: AH=4 cmKẻ đường kính CC', AK vuông góc với CC'(K thuộc CC') . Tứ giác AKHC là hình gì?Giải hộ t với, t cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB= 8 và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. Tính BD, BC
Giúp mình với :(( gấp
Hình bạn tự vẽ .
ta có: BD^2=AD^2-AB^2=36=>BD=6(cm)
Gọi K là giao điểm của AD và BC.
Ta có :
BK=AB.BD/AD=8.6/10=4,8(cm)
suy ra BC=9.6(cm). (trước đó cần chứng minh BK vuông góc AD và K là trung điểm BC)
Đúng thì nhớ T.I.C.K
GIÚP EM BÀI1,BÀI 2 VỚI Ạ,EM CẦN GẤP LẮM RỒII
1)Cho tam giác ABC cân tại A,AB=10cm,BC=16cm.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đó
2)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính ,tiếp tuyến Ax và By.Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax ở C,cắt By ở D.Gọi giao điểm của AD,BC là N.MN cắt AB ở I.Chứng minh:
a)MN//AC
b)N là trung điểm MI
ta có:
gọi H là trung điểm BC
AH=6
sinB=AH/AB=6/10
theo định lí sin: AC/sinB=2R
<=>10/(6/10)=2R=>R=25/3 cm ( ngoại tiếp)
S=1/2.AH.BC=48
p=18
S=pr
=>r=S/p=48/18=2,6 (nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi AM là đg cao tg ABC thì AM cũng là trung tuyến
Do đó \(BM=\dfrac{1}{2}BC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(S=p\cdot r\) với p là nửa chu vi, S là diện tích, r là bán kính đg tròn nt tg ABC
Mà \(S=\dfrac{1}{2}AM\cdot BC=48\left(cm^2\right);p=\dfrac{10\cdot2+16}{2}=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{48}{18}\approx2,7\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,\) Ta có \(AC=CM;MD=DB\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}\)
Mà AC//BD(⊥AB) nên \(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{AN}{ND}\)
Từ đó \(\Rightarrow\dfrac{CM}{DM}=\dfrac{AN}{ND}\Rightarrow AC//MN\) (Ta-lét đảo)
\(b,MN//AC\Rightarrow NI//AC//BD\\ \Rightarrow\dfrac{NI}{BD}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{MN}{BD}\\ \Rightarrow NI=MN\)
Vậy N là trung điểm MI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) CM tứ giác AEHF và BCEF nội tiêp đg tròn
b) Vẽ đường kính AD và M là trung điểm BC. CM H,M,D thẳng hàng.
(mình cần câu b)
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b; góc ABD=1/2*180=90 độ
=>BD vuông góc AB
=>BD//CH
góc ACD=1/2*180=90 độ
=>CD vuông góc AC
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hbh
=>BC cắt HDtại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Đường thẳng qua điểm m trên BC vuông góc OM cắt tia AB,AC tại D,E
a) CM: 4 điểm O,B,D,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: MD=ME
Giup mình với,mình đang rất cần gấp!!!
27 tháng 3 2022 lúc 20:50
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường tròn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường tròn tâm O
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)