cho P= 1+x+x2+.....+x2004+x2005
chứng minh xP-P=x2006-1
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của các biểu thức :
a) A = 5x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x - 1 tại x = 4.
b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 - 8x – 5 tại x = 7.
x=4
=>x+1=5
A=(x+1)x^5 -(x+1)x^4+(x+1)x^3-(x+1)x^2+(x+1)x-1
=x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+1
=x^6-x-1
=4^6-4-1
=4091
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a,A=5\cdot4^5-5\cdot4^4+5\cdot4^3-5\cdot4^2+5\cdot4+1\\ A=4^4\left(20-5\right)+4^2\left(20-5\right)+\left(20-5\right)\\ A=15\left(4^4+4^2+1\right)=15\cdot273=4095\)
\(b,x=7\Leftrightarrow x+1=8\\ \Leftrightarrow B=x^{2006}-\left(x+1\right)x^{2005}+\left(x+1\right)x^{2004}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-5\\ B=x^{2006}-x^{2006}-x^{2005}+x^{2005}+x^{2004}-...+x^3+x^2-x^2-x-5\\ B=-x-5=-12\)
Đúng 2
Bình luận (1)
b)tương tự
=x^2006-x^2006-x^2005+x^2005+x^2004-...+x^3-x^2-x^2-x-5
=-x-5
=-7-5=-12
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải bất phương trình sau: 15 − x 2002 + 17 − x 2004 + 19 − x 2006 > 3
Gợi ý: Trừ cả hai vế cho 3, sau đó biến đổi để các tử số là 1987 - x.
Đáp số: x < -1987
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI
A) Cho p=1+x+x2+...+x2004+x2005
Chứng minh xP-P= x2006-1
B) Số a gồm 2006 chữ số 1, số b gồm 1975 chữ số 1 . Chứng minh rằng: ab+1234 chia hết cho 3
A xp=x+x2+x^3+x^4+..................+x^2016
=>xp-p= x^2016-1 ban nhe
B ap dung dau hieu chia het cho 3 la tong chu so chia het cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p=1+x+x2x3+...+x2017
a) tính x.P
b) chứng minh rằng : xP-P=x2018-1
a)\(P=1+x+x^2+...+x^{2017}\)
\(xP=x\left(1+x+x^2+...+x^{2017}\right)=x+x^2+x^3+...+x^{2018}\)
b)\(xP-P=\left(x+x^2+x^3+...+x^{2018}\right)-\left(1+x+x^2+...+x^{2017}\right)=x^{2018}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng đa thức P(x) có 3 nghiệm:
(x^2-1)P(x)=xP(x-3)
Tính kết quả sau:
[ 2003 x 2004 + 2004 x 2005} x{ 2005:1 - 1 x2005}
[ 2003 x 2004 + 2004 x 2005} x { 2005 : 1 - 1 x 2005}
= 8032032 x 0 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính kết quả sau: { 2003 x 2004+ 2004 x 2005 }x { 2005 :1 -1 x2005}
={2003 x 2004 x 2005} x {2005 - 2005}
={2003 x 2004 x 2005} x 0
=0
Đúng 2
Bình luận (0)
={2003 x 2004 x 2005} x {2005 - 2005}
={2003 x 2004 x 2005} x 0
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P(x)=3x4+x2+\(\dfrac{1}{4}\)
Chứng minh P(x) vô nghiệm
Có P(x)=3x^4+x^2+1/4
Vì 3x^4 \(\ge\) 0 Với mọi x
x^2 \(\ge\) 0 Với mọi x
nên 3x^4+x^2 \(\ge\) 0 với mọi x
=>3x^4+x^2+1/4 \(\ge\) 0+1/4 >0 với mọi x
=>P(x) > với mọi x
Vậy P(x) vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho p=1+x+x^2+...+x^2004+x^2005 chung minh xp-p=x^2006-1