a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

/vip/tranthimyduyen

@Trịnh Thị Như Quỳnh 

m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)

Do đó: x=8; y=10; z=7

n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)

mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)

\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)

\(k^2.\left(-1\right)=-100\)

\(k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

bạn thế vào nha

Chắc câu hỏi là tìm x, y, z

1) \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+7}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\frac{x+y-z-10}{2}=\frac{8-10}{2}=-1\)

=> x-1 = 3.(-1) => x = -2

     y-2 = 4.(-1) => y = -2

     z+7 =5.(-1) => z = -12

2) Làm tương tự, nhưng trước khi cộng tử và mẫu các phân số với nhau thì nhân cả tử và mẫu phân số thứ nhất với 3; phân số thứ hai với 2 và phân số thứ ba với 4 để xuất hiện tổng 3x + 2y +4z.

\(\frac{3\left(x+1\right)}{3.3}=\frac{2\left(y+2\right)}{-4.2}=\frac{4\left(z-3\right)}{5.4}=\frac{3\left(x+1\right)+2\left(y+2\right)+4\left(z-3\right)}{9-8+20}=\frac{47-5}{21}=2\)

=> x + 1 = 3.2 => x = 5

     y+ 2 = -4.2 => y = -10

   z-3 =5.2 => z = 13

a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)

     \(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)

THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)

\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)

Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)

             \(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)

KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)

b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)  

                \(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :

\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)

\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)

\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)

Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)

     \(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107

Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)