a, A = 1.2.3 . 4 + 2.3.4 . 4 + 3.4.5 . 4 + 4.5.6 . 4

       = 4.(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6) = 4.B

=> A gấp 4 lần B

b, A= (1.2.3. .... .35 + 1.2.3 . ..... .36) : 37 = (1.2.3. .... .35).(1+36):37 = 1.2.3 . .... .35 = 35 giai thừa = B 

=> A = B

Gọi số thứ nhất là \(n\) , số thứ 2 là \(n+1\) , \(ƯC (n, n+1) = a.\)

Ta có:

\(n\) chia hết cho \(a\) \(\left(1\right)\).

\(n+1\) chia hết cho \(a\) \(\left(2\right)\).

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(n+1-n\) chia hết cho a.

\(\Rightarrow1\) chia hết cho a.

\(\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\) ƯC ( \(n,n+1\) ) \(= 1\)

\(\Rightarrow\) \(n\) và \(n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Ta có :

\(S=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...............+\dfrac{2}{2009.2010.2011}\)

\(S=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{2009.2010}-\dfrac{1}{2010.2011}\)

\(S=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2010.2011}\)

\(S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4042110}\) \(< \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S< Q\)

=2126.2127.2128.2129 : 4

21320

Em nói thật em mới học lớp 6 Màu em đã phải làm bài này rồi thật đấu không phải đùa đâu

Ta có: 2/1.2.3=1/1.2-1/3.4

2/2.3.4=1/2.3-1/3.4

2/3.4.5=1/3.4-1/4.5

2/37.38.39=1/37.38-1/38.39

=>2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+......+1/37.38-1/38.39

= 1/1.2-1/38.39=370/741

​=> A= 370/741