cho hình tam giác ABC vuông tại C, Đường cao CD . M,N là trung điểm CD và DB. Cm AM vuông góc CN

Cho ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB

b) Chứng minh AD là trung trực của CD

c) So sánh CD và BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.

Cho ABC vuông tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.

a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB

b) Chứng minh AD là trung trực của CD

c) So sánh CD và BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân giác CD ( D AB). Lấy điểm M BC sao cho

CA = CM.

a) Chứng minh : .

b) Chứng minh : CD là đường trung trực của đoạn thẳng AM và AD < DB.

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, lấy N thuộc BC sao cho BN = BA. Gọi O là giao điểm của AN và CD. Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác AHC.

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I.

a)Chứng minh AE là phân giác của góc CAB.

b)Chứng minh AD là trung trực của CD.

c)So sánh CD và BC.

d)M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K.Chứng minh K là trung điểm của DB.

Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD= AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. Biết AE là tia phân giác góc CAB và AE là đường trung trực của CD và CD > BC. M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy 
điểm N sao cho M là trung điểm của AN. 
a) Chứng minh rằng: CN = AB và CN // AB;
b) Kẻ BE ⊥ AM tại E, CF ⊥ AM tại F. Chứng minh BE = CF. 
c) Chứng minh BF // CE
d) Chứng minh rằng: BC = 2AM.

Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD= AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. Biết AE là tia phân giác góc CAB và AE là đường trung trực của CD và CD > BC. M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB

Cho Tam giác abc vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho A là trung điểm của DB A) Chứng minh tâm giác CDB cân Siri B) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M. Chứng minh Tam giác ADM cân C) Chứng minh M là trung điểm của CD D) Gọi N là trung điểm của CB. Chứng minh MN song song BD