Tham khảo câu tương tự : Câu hỏi của Nguyen Tra - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

a: Xét ΔBFM vuông tại F và ΔCEM vuông tại E có

góc B=góc C

Do đo:ΔBFM đồng dạng với ΔCEM(1)

b: Xét ΔBFM vuông tại F và ΔBHC vuông tại H có

gpsc B chung

Do đoΔBFM đồng dạng với ΔBHC(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔBHC đồng dạng với ΔCEM

a. Xét \(\Delta BFM\)và \(\Delta CEM\) có:

\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

Do đó: \(\Delta BFM\) \(\infty\) \(\Delta CEM\) (g-g)

b. Xét \(\Delta BFM\) và \(\Delta BHC\) có:

\(\widehat{BFM}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}\left(chung\right)\)

Do đó: \(\Delta BFM\infty\Delta BHC\left(g-g\right)\)

Mà \(\Delta BFM\infty CEM\)

Do đó: \(\Delta BHC\infty\Delta CEM\)

Tự vẽ hình nhé bn!

a, \(\Delta BFM\) và \(\Delta CEM\) có:

\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\) (cùng = 90⁰)

\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)

\(\Rightarrow\Delta BFM\) đồng dạng với \(\Delta CEM\) (gg)

b, \(\Delta BHC\) và \(\Delta CEM\) có:

\(\widehat{BHC}=\widehat{CEM}\) (cùng = 90⁰)

\(\widehat{HBC}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)

\(\Rightarrow\Delta BHC\) đồng dạng với \(\Delta CEM\)

c, Kẻ CK vuông góc với đường thẳng FM

Ta có: \(\Delta CEM=\Delta CKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow ME=MK\)

nên \(ME+MF=FK\)

Xét tứ giác HFKC có 3 góc vuông nên là HCN.

Do đó \(FK=CH\) không đổi.

Vậy ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.

a,Xét t/giác BFM và t/giác CEM có:

góc BFM= góc CEM (=90độ)

góc B=góc C (do t/giác ABC cân ở A)

Suy ra: t/giác BFM ~ t/giác CEM (g.g)

b, Xét t/giác BHC và t/giác CEM, có:

góc B = góc C ( do t/giác ABC cân ở A)

góc BHC=góc CEM (=90độ)

Suy ra t/giác BHC~t/giác CEM (g.g)

=> BH/CE=BC/CM (đpcm)

a) theo hình vẽ ta thây:

tam giác BFM ~ tam giác CEM

b) theo hình vẽ ta thấy:

tam giác BHC ~ tam giác CEM.

c) trên hình vẽ, ta thấy ME+MF ko đổi khi M di chuyển

đây là cách làm tốt nhất khi mình ko bik làm!!!

các bạn ơi là kẻ đương cao CH nhớ

Kẻ CK vuông góc với đường thằng FM.

Tứ giác HCKF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Xét ∆FMB và ∆KMC:

\(\widehat{BFM}=\widehat{CKM}=90^o\)

\(\widehat{FMB}=\widehat{KMC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆FMB~∆KMC (g.g)

=> \(\widehat{FBM}=\widehat{KCM}\)

Xét ∆ECM và ∆KCM:

MC: cạnh chung

\(\widehat{ECM}=\widehat{KCM}\left(=\widehat{FBM}\right)\)

\(\widehat{CEM}=\widehat{CKM}=90^o\)

=> ∆ECM=∆KCM (ch.gn)

=> ME=MK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: MF+ME=MF+MK=FK

Mà HCKF là hình chữ nhật(cmt) nên FK=CH

=> MF+ME=CH

Vì ∆ABC không đổi nên CH không đổi, từ đó suy ra tổng MF+ME không đổi khi M di chuyển trên BC.

hình tự vẽ

bài tự làm