a. Với $x,y$ là số nguyên thì $7-2x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $(7-2x)(y-3)=12$ và $7-2x$ là số lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1:

$7-2x=1, y-3=12\Rightarrow x=3; y=15$ (tm) 

TH2: 

$7-2x=-1; y-3=-12\Rightarrow x=4; y=-9$ (tm) 

TH3: 

$7-2x=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm) 

TH4: 

$7-2x=-3; y-3=-4\Rightarrow x=5; y=-1$ (tm) 

b.

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=12$  và $2x-3$ là số lẻ nên ta có các TH sau:
TH1: $2x-3=1; y+1=12\Rightarrow x=2; y=11$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-12\Rightarrow x=1; y=-13$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=4\Rightarrow x=3; y=3$ (tm)

TH4: $2x-3=-3; y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

c. 

$xy-3y=5$

$y(x-3)=5$

Với $x,y$ là số nguyên thì $x-3, y$ cũng là số nguyên.

Mà $y(x-3)=5$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-3=1, y=5\Rightarrow x=4; y=5$ (tm) 

TH2: $x-3=-1; y=-5\Rightarrow x=2; y=-5$ (tm)

TH3: $x-3=5; y=1\Rightarrow x=8; y=1$ (tm)

TH4: $x-3=-5; y=-1\Rightarrow x=-2; y=-1$ (tm)

1. \(3-|2x+1|=-5\)

\(\Rightarrow|2x+1|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=8\\2x+1=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};-\frac{9}{2}\right\}\)

2.\(12+|3-x|=9\)

\(\Rightarrow|3-x|=-3\)

Mà \(|3-x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)Vô lí

Vậy không có x

3.\(|x+9|=12+\left(-9\right)+2\)

\(\Rightarrow|x+9|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-14\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-14\right\}\)

4.\(5x-16=40+x\)

\(\Rightarrow5x-x=40+16\)

\(\Rightarrow4x=56\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy \(x=14\)

5.\(5x-7=-21-2x\)

\(\Rightarrow5x+2x=-21+7\)

\(\Rightarrow7x=-14\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

6.\(\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=12\)

Vì \(x,y\inℤ\)nên \(2x-1;y-2\inℤ\)

\(\Rightarrow2x-1;y-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng : (em tự xét bảng nhé)

a) Để y nguyên thì \(6x-4⋮2x+3\)

\(\Leftrightarrow-13⋮2x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;-4;10;-16\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-2;5;-8\right\}\)

Bài 1:

A = 3(x + 1)² + 5 

Ta có: (x + 1)² \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² + 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x² - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x² - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)² + x² - 6

Ta có: 12(x - y)² \(\ge\) 0 với mọi x; y

x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)² + x² - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)²

Ta có: -(x + 1)² \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)² \(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)² \(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)²

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)² \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)² \(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x² - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x²

Ta có: -2x² \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

a: =18x^3y^2-12x^3y^3+6x^2y^2

b: (-3x+2)(5x^2-1/3x+4)

=-12x^3+x^2-12x+10x^2-2/3x+8

=-12x^3+11x^2-38/3x+8

c: =x^2-x-2+3x-x^2

=2x-2

d: =4x^2+12x+9-4x^2+25-(x-1)(x^2+12)

=12x+34-x^3-12x+x^2+12

=-x^3+x^2+46

a/Ta có : 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

*2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

*2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

b/ Ta có : 

    4n-5 = 2[2n-1] -3

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 => 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 = 1 hoặc 3

=> 2n = 2 hoặc 4

=> n= 1 hoặc 2

Vậy n= 1 hoặc 2

a/Ta có : 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

*2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

*2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

b/ Ta có : 

    4n-5 = 2[2n-1] -3

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 => 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 = 1 hoặc 3

=> 2n = 2 hoặc 4

=> n= 1 hoặc 2

Vậy n= 1 hoặc 2

\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=1.12=12.1=3.4=4.3=2.6=6.2=\left(-1\right).12=\left(-12\right).1=\left(-3\right).4=\left(-4\right).3=\left(-2\right).6=\left(-6\right).2\)

Kẻ bảng tính:

bạn tự tính ra kết quả nhé!

chúc bạn thành công

Mọi người giúp em với ạ

Bài tập này em chưa hiểu nên hỏi

Mong mọi người giúp:((

1) x/5 = -12/10

\(x.10=5.\left(-12\right)\)

\(10x=\left(-60\right)\)

\(x=-6\)

2) (x + 1)/2 = x/3

\(3\left(x+1\right)=2x\)

\(3x+3=2x\)

\(3x-2x=3\)

\(x=3\)

3) (1 - 2x)/9 = 1/ (1- 2x)

\(\left(1-2x\right).\left(1-2x\right)=9.1\)

\(\left(1-2x\right)^2=\left(\pm3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-2x=3\\1-2x=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-2\\2x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

4) 4/5 = 12/x = y/20 = 8.(y -x)/z

\(\frac{4}{5}=\frac{12}{x}\Leftrightarrow4x=60\Leftrightarrow x=15\)

\(\frac{4}{5}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow y5=80\Leftrightarrow y=16\)

\(\frac{4}{5}=\frac{8.\left(y-x\right)}{z}\Leftrightarrow\frac{4}{5}=\frac{8}{z}\Leftrightarrow4z=40\Leftrightarrow z=10\)

Vậy \(x=15;y=16;z=10\)

chúc bạn học tốt